当X属于(1,2)时,不等式X2+mX+4<0恒成立,求实数m的取值范围

为什么有等于

与这道题比较下
已知x＞0，y＞0，若2y/x+8x/y＞m^2+2m恒成立，则实数m的取值范围是？答案是-4＜m＜2，(为什么不等于)

推荐答案 2013-08-28

关于第一道题
注意题目中f(x)<0成立的前提是：1<x<2
而不是：1≤x≤2
要区分x∈(1,2)和x∈[1,2]范围的不同。

因为x取不到1或2。所以只要满足f(1)≤0且f(2)≤0，就能够保证1<x<2时f(x)<0了。
这道题的思路其实是由于二次函数开口向上，所以只需使某一区间边界两点的函数值小于或等于0，便可确保区间内（不包括边界两点）个点的函数值都小于0。

第二道题
只要满足不等式左端的二元函数在区域x>0,y>0内的最小值大于不等式右端即可。
所以就变成了先求出不等式左端的最小值，容易求出是8，再求解不等式8>m^2+2m即可。
而求解8>m^2+2m显然没有等于号……

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当X属于(1,2)时,不等式X2+mX+4<0恒成立,求实数m的取值范围答：而不是：1≤x≤2 要区分x∈(1,2)和x∈[1,2]范围的不同。因为x取不到1或2。所以只要满足f(1)≤0且f(2)≤0，就能够保证1<x<2时f(x)<0了。这道题的思路其实是由于二次函数开口向上，所以只需使某一区间边界两点的函数值小于或等于0，便可确保区间内（不包括边界两点）个点的函数值...

当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是答：f(x)=x^2+mx+4 则：f(1)<0 f(2)<0 所以：5+m<0 2m+8<0 即：m<-5.

已知当x属于(1,2)时,不等式x^2+mx+4〈0恒成立,则m的取值范围为多少?拜 ...答：解：令f（x）=x^2+mx+4，通过画图像分析，有 f(1)=1+m+4=5+m≤0得m≤-5；f(2)=4+2m+4=8+2m≤0得m≤-4；综上得m≤-5.无需考虑△，因为满足以上两个条件，必然有解，千万别忘了=0也成立哦！O(∩_∩)O~

当x∈(1.2)时,不等式x^2+mx+4>0恒成立,则m的取值范围是记住看清楚,是...答：稍微化简 M>(-4-X^2)/x=-(x+4/x)<=-2当且仅当x=4/x,等号成立即x=2.(均值不等式)因此m取值范围为（-5,-2）.

当x∈(1,2)时,不等式x平方+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是?答：m＞4或着m≤-5 首先，判别式要大于0，所以m的平方-16＞0，所以m＞4或着m＜-4 对称轴x应该＞2或者＜1，推出m＞-2或者m＜-4 当x=1时，原式=1+m+4≤0，推出m≤-5 当x=2时，原式=4+2m+4≤0，推出m≤-4 综上，m的取值范围为m＞4或着m≤-5 ...

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