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函数X^2+mX+2在闭区间1到4上有解,求m的取值范围
如题所述
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第1个回答 2020-05-02
令x∧2＋mx＋2＝0
则m＝（-x∧2－2）/（－x）
＝（x∧2＋2）/x
依题意,就是要使得常函数y＝m与函数y＝（x∧2＋2）/x在［1,4］有交点
求导得y'＝（x∧2－2）/x∧2
令y'＝0,得x＝±√2,
x∈（1,√2）时,y'＜0,即函数y递减
x∈[√2,4]时,y'＞0,即函数y递增!
∴函数最小值为y（√2）＝（√2∧2＋2）/√2＝2√2
函数最大值为y（4）＝（4∧2＋2）/4＝9/2
∴m的取值范围是［2√2,9/2］
相似回答
函数X^2+mX+2在闭区间1到4上有解,求m的取值范围
答：
∴函数最小值为y（√2）＝（√2∧
2＋2
）/√2＝2√2 函数最大值为y（4）＝（4∧2＋2）/4＝9/2 ∴
m的取值范围
是［2√2,9/2］
若
函数
y=
x^2+
2
x+2在闭区间
[
m,1
]
上有
最大值5,最小值
1,
则
m的取值
...
答：
解：y=（
x+1
）²+1 该函数图像开口向上，其顶点为（-
1,1
），也就是说该
函数的
最小值是1 令y=5，得出x1=
1，x2
=-3 在该
闭区间上，
如果要取得最小值，那么x=-1一定要在这个闭区间内，不然的话是y是不可能有最小值1的。。。所以这里只需要m≤-1即可，但是因为y有最大值5，如果...
若
函数
y=
x2+
2
x+2在闭区间
[
m,1
]
上有
最大值5,最小值
1,
则
m的取值范围
是...
答：
y=
x2+
2x+2=（x+1）
2+1，
令x2+2x+2=5，即x2+2x+-3=0，解得x=-3或x=1，f（-1）=1，作出函数图象如下图所示：因为
函数在闭区间
[
m，1
]上有最大值5，最小值1，所以由图象可知，-3≤m≤-1．故选D．
高中数学
答：
-
x+2
)，得
函数的
对称轴为x=2,设f(x)＝a(x-2)
^2+
b,又f(0)=3,f(2)=1，将两点代入可得a=1/2、b=1,则f(x）＝（x-2)^2/2+1,在[0，m]有最大值3，最小值1，得f(0）＝3、f(2)=1,所以m在2
到4的闭区间上
。（你可以画二次函数的图像来理解）四：没有看懂题意哈。
...
+1在1到4的闭区间上
是单调
函数,
则实数
m的取值范围
是
答：
+mx+1在1到4
的
闭区间上
是单调
函数，
则实数
m的取值范围
是 解析:∵函数f(x)=-2x²+mx+1在1到4的闭区间上是单调函数，f(x)图像为开口向下的抛物线，其对称轴为x=m/4 要使图像在[1,4]上单调，须使对称轴x=m/4<=1或x=m/4>=4 即实数m的取值范围是m<=4或m>=16 ...
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