è¯æ:
1.æ°å½¢ç»åæ³
è§å¯ç´çº¿y1=xåæ£å¼¦æ²çº¿y2=asinx+b(aï¼0.bï¼0)
å½x=0æ¶.y1=0.y2=bï¼0.ç´çº¿y1=xä¸ç¹(0.0)å¨æ£å¼¦æ²çº¿y2=asinx+bä¸ç¹(0.b)ä¹ä¸.
å½x=a+bæ¶.y1=a+b.y2â¤a+b(å½a+b=Ï/2æ¶çå·æç«).
å¦æy2ï¼a+b.åç´çº¿y1=xä¸ç¹(a+b.a+b)å¨æ£å¼¦æ²çº¿y2=asinx+bä¸ç¹(a+b.asin(a+b)+b)ä¹ä¸.
ç´çº¿ä¸æ£å¼¦æ²çº¿å¨ç¬¬ä¸è±¡éå¿
æä¸äº¤ç¹.
å³æ¹ç¨x=asinx+b(aï¼0.bï¼0).è³å°æä¸ä¸ªæ£æ ¹.
å¦æy2=a+b.åç´çº¿y1=xä¸æ£å¼¦æ²çº¿y2=asinx+bä¸äº¤äºç¹(a+b.a+b).
a+bå°±æ¯æ¹ç¨x=asinx+b(aï¼0.bï¼0)çä¸ä¸ªæ£æ ¹.
åy2=asinx+bçæ大å¼å°±æ¯a+b.
æ以æ¹ç¨çæ ¹ä¸å¤§äºa+b.
2.é«æ°è¯æ³:
å 为|sinx|ï¼=1.æ以b-aï¼=asinx+bï¼=a+b. æ以è¥ææ ¹.å¿
ä¸è¶
è¿(a+b)
设f(x)=asinx+b-x.
åf(0)=bï¼0.f(a+b)=asin(a+b)+b-(a+b)=a[sin(a+b)-1]â¤0.
åf(x)å¨(0.a+b]å
æ¯è¿ç»å½æ°.æ以åå¨ä¸ä¸ªx0â(0.a+b].使f(x0)=0.å³x0æ¯æ¹ç¨f(x)=0çæ ¹.ä¹å°±æ¯æ¹ç¨x=asinx+bçæ ¹.
å æ¤.æ¹ç¨x=asinx+bè³å°åå¨ä¸ä¸ªæ£æ ¹.ä¸å®ä¸å¤§äºa+b
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