求圆锥面方程表达式

Question

过以A(-a，0，0)为圆心，半径为4000的圆，斜面坡度5°的圆锥面方程

Answer 1

锥面2113上任意一点A(x,y,z)向z轴投影，垂足B(0,0,z)。△AOB是直角三角形，∠ABO=90°，∠BAO=α。

tan∠BAO=tanα＝OB/AB=|z|/√(x^2+y^2)，所以锥面的方程是：z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).

在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线，如果某一个5261平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。

扩展资料：

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。