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证明一条线与一个面平行
已知
一条
直线a
与一个平面
α
平行
,
求证
经过这个平面内的一点A与这条直线...
答:
这类
证明
题用我们学过的定义定理推论很难证明结论,往往这样的证明题我们用反向思维来推理,便可得到结论是正确的,此称反证法。该题大概证明思路;假设直线b不在α内,又因为直线a
平行
于α,则在
平面
α内必能找到
一条
过点A的直线c平行于直线a,所以直线c平行于直线b,这跟直线b、c相交于点A相矛盾...
什么是垂直
平行线
?
答:
1、直线与平面平行的定义:如果一条直线与一个平面没有公共点,我们就说这条直线与这个平面平行。2、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。注意:这个定理是证明直线与平面平行最常用的一个定理,也就是说欲
证明一条
直线
与一个平面平行
,一是说明...
若面
面平行
,则其中
一个面
内的任意
一条
直线都平行于另一个面,对吗?如果...
答:
对的。两
个平面平行
,在
一个平面
内的任意
一条
直线平行于另外一个平面。
证明
:设α∥β,a⊂α,则a∥β ∵α∥β ∴α与β无交点 又∵a⊂α ∴a与β无交点 即a∥β 如果直线和平面没有交点,那直线就和平面平行。现在两个平面平行,那么其中一个平面上的直线必然和另一个平面无...
两
个平面
怎么判断平不
平行
?
答:
4、判定定理法:如果
一个平面
内的两条相交直线与另一个平面的交线平行,则两
个平面平行
。这种方法需要
证明
这两条相交直线与另一个平面的交线分别平行,并且其中一个平面内的直线不与另一个平面的交线相交。证明两个平面平行的好处
1
、简化几何问题:两个平面平行时,它们之间的位置关系比较简单,可以利用...
线线平行
怎么转化为面
面平行和线线
垂直
答:
线线
平行→线面平行 :如果平面外
一条
直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。线面平行→线线平行 :如果一条直线
和一个平面平行
,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。线面平行→面面平行 :如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这...
如何
证明
两个面的交线与另
一个面平行
?
答:
用的是线面垂直的判定。请先正确做出l(你根本没做出来!)过P作l∥AB【立体几何没有直观性,但你永远可以相信平行】接着,CD∥AB,CD不在PAB平面内,CD∥平面PAB 并且平面PAB不
平行平面
PCD,CD∥l 现在可以用CD∥l推知l∥平面ABCD了,当然,l没有在平面ABCD内 ...
怎样由
线线平行
推论到
线面平行
答:
平面外
一条
直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此
平面平行
。已知:a∥b,a⊄α,b⊂α,
求证
:a∥α 反证法
证明
:假设a与α不平行,则它们相交,设交点为A,那么A∈α ∵a∥b,∴A不在b上 在α内过A作c∥b,则a∩c=A 又∵a∥b,b∥c,∴a∥c,与a∩c=A矛盾。
怎么
证明
两
个平面平行
答:
2、在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的
一条
直线
与一
平面之间没有任何公共点时,称它们平行,
平行线
在无论多远都不相交。两
平面平行
(parallelism between two planes)是两平面间的一种位置关系,如果两个平面没有公共点,则称这两个平面有平行位置关系,简称两平面相互平行,
一个平面
称为另一...
为什么线面平行要
一条
直线垂直于另
一个平面
两条交线,
线面平行
就直接两...
答:
你的问题应该是:为什么线面垂直要
一条
直线垂直于
一个平面
的相条相交直线,而
线面平行
就直接两条直线平行(其中一条在平面外另一条在平面内)?这是直线与平面垂直和平行的判定定理,为什么是这样呢?这主要是由直线与平面的位置关系的本质特征所确定的。我们来看直线与平面垂直的定义,如果一条直线与平面...
...他说证明这四条线相互平行,平时都是
证明一条线平行
于另
一个平面
...
答:
MN平行于A
1
B,MN不属于平面A1C1B,所以MN平行于平面A1C1B。同理可证MP平行于平面A1C1B。如果
一个平面
内的两条相交直线都平行于另一个平面,则这两
个平面平行
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