怎么证明两个平面平行

Question

如题所述

Answer 1

证明两个平面平行方法如下：

1、如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果两个平面都垂直同一条直线，那么这两个平面是互相平行的；根据两个平面平行的定义，证明两个平面没有公共点。

2、在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行，平行线在无论多远都不相交。

两平面平行（parallelism between two planes）是两平面间的一种位置关系，如果两个平面没有公共点，则称这两个平面有平行位置关系，简称两平面相互平行，一个平面称为另一个平面的平行平面。

其实，直线与曲面也是可以平行的，曲面与曲面也可以是平行的（这就如同平面与平面是可以平行的一样），当然曲线与曲线也可以是平行的。

有人认为曲线也可以平行，比如说同心圆，当然不止是同心圆，一般的曲线也可以平行。但有些人不是这样认为的。

两平面平行的性质定理

定理1、两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

定理2、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

定理3、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。