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矩阵ABC等于E求B的逆推导
已知
矩阵
A,
B
满足2ABA逆=AB+6E,其中A逆是A
的逆
随阵,
E是
单位阵,求|B|
答:
因为
矩阵AB
不
等于B
A,所以化简时只能两侧同时乘上,需要消去的矩阵
的逆
才行。同时在方程式左右两边的前侧乘以矩阵A的逆,因为不常用逆计算,所以第四步在等式两侧每个式子后面乘矩阵A,得到B(2E-A)=6E。这个时候不能用除法,必须还是用乘,左右各乘(2E-A)的逆,就得到B了。(2E-A)=1 -2 0 ...
若n阶
矩阵abc
满足abc=1其中
e为
n阶可逆阵
则b
ca=1
是
正确的吗
答:
你好!记号改一下就
是
正确的。如果I是单位阵,则对于方阵A与B有AB=I等价于BA=I,所以
ABC
=I,把BC当成一个
矩阵
就可得到BCA=I。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...i 行和第 j 行对换后得到的
矩阵
记
为B
,证明B可逆,并求AB^-1_百度...
答:
1 Bm×n=Em(i,j)Am×n
则
|
B
|=|
E
(i,j)A|=|A|≠0 所以B可逆 2 Am×n=Em(j,i)Bm×n 则AB^-1=Em(j,i)
设A,
B为
n阶
矩阵
,且E-AB可逆,证明E-BA 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明...
答:
E
-AB可逆,则设其
逆为
C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-
BABC
A-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 以上全
是
恒等变型,可求出E-BA逆
...已知
B的
行列式不
等于
0,A-E可逆且(A-
E
)
的逆矩阵
=(B-E)的转置,证明...
答:
如图,由条件可推出A是两个可逆阵的乘积,所以A可逆。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
A
的逆矩阵
如何
推导
出 【A/
E
】→【E/A的逆矩阵】要过程!
答:
由A可逆,
则
A^-1存在,且 A^-1 也可逆所以存在初等矩阵P1,...Ps 使得 A^-1 = P1...Ps [可
逆矩阵
可以表示成初等
矩阵的
乘积]又 A^-1(A,
E
)= (A^-1A,A^-1E)= (E,A^-1)即 P1...Ps(A,E)= (E,A^-1)根据初等矩阵运算性质所以 (A,E)可经初等行变换化成(E,A^-1)
已知
矩阵B
和A
B求
A
的逆矩阵
答:
令AB=C A^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^
设n阶方阵A,B,C满足
ABC
=
E
,
则
必有 怎么理解
答:
必有 A^-1 = BC,C^-1 = AB,B^-1 = CA
E
-AB 可逆怎么 证明E-BA 可逆
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设n阶方阵A,
B
,满足A+B=AB,证明:A-E可逆.并求A-
E的逆
阵.
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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