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用递推公式计算定积分
高等数学:
求
不
定积分
In的
递推公式
,并求I2
答:
公式
推导如下:
求
此不
定积分
对于正整数n的
递推公式
In∫(arcsinx)^ndx.急,
答:
In∫(arcsinx)^ndx=∫ln(arcsinx)^ndx=∫nln(arcsinx)dx=nIn∫(arcsinx)dx=nln[arcsinX=x*arcsinX+根号(1-x平方)+C ]
导出不
定积分递推公式
:In=x的n次方*e的(-x)次方
答:
Ln=∫x^ne^(-x)dx=-x^ne^(-x)+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-x^ne^(-x)+nLn-1
求
此题有理不
定积分
证明
答:
书上这个
递推公式
有误 A(k)=∫dt/(t^2+r^2)^k =t/(t^2+r^2)^k-∫td[1/(t^2+r^2)^k]=t/(t^2+r^2)^k+2k∫t^2/(t^2+r^2)^(k+1)dt =t/(t^2+r^2)^k+2k∫[1/(t^2+r^2)^k-r^2/(t^2+r^2)^(k+1)]dt =t/(t^2+r^2)^k+2k*A(k)-2kr^...
(高数)
求
不
定积分递推公式
答:
解:∵1=1+x^2-x^2,∴1/[(x^n)√(1+x^2)]=[√(1+x^2)]/(x^n)-1/[x^(n-2)√(1+x^2)],∴In=∫√(1+x^2)dx/(x^n)-∫dx/[x^(n-2)√(1+x^2)]=∫√(1+x^2)dx/(x^n)-In-2。而∫[(1+x^2)^(1/2]dx/(x^n)=[1/(1-n)][x^(1-n)]√(1...
求
不
定积分
in=∫x^ne^ndx的
递推公式
,其中n为非负整数
答:
可用分部
积分
如图得出
递推公式
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
这道题不
定积分
怎么做?写出
递推公式
即可
答:
这道题不
定积分
怎么做?写出
递推公式
即可 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 你见过哪些因为老板作死导致倒闭的公司?百度网友af34c30f5 2015-05-25 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% ...
求
这个不
定积分
的
递推公式
∫x^n/(1+5x)dx
答:
如图所示:以下分别是n=2和n=3时的例子:
如何
计算
一个函数的不
定积分
?
答:
x) + C 当 n>1 时,
可以使用递推公式
解决。令 I(n) 为 ∫1/(x²+1)ⁿ dx,则有:I(n) = (n-1)/2 * I(n-2) - 1/2 * (x²+1)^(1-n) + C 其中 C 为常数项,I(0) = arctan(x) + C。
利用递推公式
可以递推出 I(n),从而求得不
定积分
。
高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不
定积分
的
递推公式
,谢谢啦
答:
J = ∫sin^n(x) dx = ∫sin^(n-1)(x) * sinx dx = -∫sin^(n-1)(x) d(cosx),分部
积分
法 = -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx d[sin^(n-1)(x)],分部积分法 = -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx = -cosx * sin^...
棣栭〉
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