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用递推公式计算定积分
求
不
定积分
I(n)=∫(lnx)^ndx的
递推公式
答:
I(n)=x(lnx)^n-∫ xd(lnx)^n=x(lnx)^n-∫ xn(lnx)^(n-1)(1/x)dx I(n)=x(lnx)^n- n I(n-1)
(tanx)的n次方的不
定积分
的
递推公式
怎么求?
答:
∫(tanx)^n dx =∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2/(cosx)^2 dx =∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2 d(tanx)=1/(n-1)∫(sinx)^2 d(tanx)^(n-1)=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) d(sinx)^2 =1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n...
对下列不
定积分
建立
递推公式
答:
对下列不
定积分
建立
递推公式
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导出下列不
定积分
对于正整数n的
递推公式
∫1/cos^n(x) dx
答:
=e^x*cos(nx)+n∫e^xsin(nx)dx =e^x*cos(nx)+n∫sin(nx)d(e^x)=e^x*cos(nx)+ne^xsin(nx)-n^2∫e^xcos(nx)dx 将-n^2∫e^xcos(nx)dx移动等式右边与右边合并后除以系数,得 ∫e^x*cos(nx)dx=(1/(1+n^2))e^x*cos(nx)+ne^xsin(nx)+c 下面将
积分
限0到π代入得...
(tanx)的n次方的不
定积分
的
递推公式
怎么求?
答:
仅供参考
求
不
定积分
的
递推公式
/(cos^n)xdx (n>2)?
答:
传图详解。
这个不
定积分
的
递推公式
怎么算的?
答:
∫dx/[(sinx)^n]=∫(cscx)^n dx =–∫(cscx)^(n–2) d(cotx)=–cotx·(cscx)^(n–2)+∫cotxd[(cscx)^(n–2)]=–cotx·(cscx)^(n–2) –(n–2)∫(cscx)^(n–2)cot²xdx =–cotx·(cscx)^(n–2)–(n–2)∫[(cscx)^n–(cscx)^(n–2)]dx In=–cotx·(...
导出不
定积分递推公式
:In=x的n次方*e的(-x)次方
答:
Ln=∫x^ne^(-x)dx=-x^ne^(-x)+n∫x^(n-1)e^(-x)dx=-x^ne^(-x)+nLn-1
怎么解一元n次不
定积分
答:
x) + C 当 n>1 时,
可以使用递推公式
解决。令 I(n) 为 ∫1/(x²+1)ⁿ dx,则有:I(n) = (n-1)/2 * I(n-2) - 1/2 * (x²+1)^(1-n) + C 其中 C 为常数项,I(0) = arctan(x) + C。
利用递推公式
可以递推出 I(n),从而求得不
定积分
。
这个不
定积分
的
递推公式
怎么算的
答:
∫dx/[(sinx)^n]=∫(cscx)^n dx =–∫(cscx)^(n–2) d(cotx)=–cotx·(cscx)^(n–2)+∫cotxd[(cscx)^(n–2)]=–cotx·(cscx)^(n–2) –(n–2)∫(cscx)^(n–2)cot²xdx =–cotx·(cscx)^(n–2)–(n–2)∫[(cscx)^n–(cscx)^(n–2)]dx In=–cotx·(...
棣栭〉
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