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求此不定积分对于正整数n的递推公式In∫（arcsinx）^ndx.急,
如题所述
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第1个回答 2022-08-26
In∫（arcsinx）^ndx=∫ln（arcsinx）^ndx=∫nln（arcsinx）dx=nIn∫（arcsinx）dx=nln[arcsinX=x*arcsinX+根号(1-x平方)+C ]
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求此不定积分对于正整数n的递推公式In∫(arcsinx)^ndx.急,
答：
In∫
（arcsinx）
^ndx=∫ln（arcsinx）^ndx=∫nln（arcsinx）dx=nIn∫（arcsinx）dx=nln[arcsinX=x*arcsinX+根号(1-x平方)+C ]
求
不定积分的递推公式In
=
∫(arcsinX)^ndX
(n=1,2,…)
答：
新年好!可用分部
积分
法如图得出
递推公式
.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
sinx的n
次方的
积分公式
答：
(0,/2)[sin(x)]
^ndx
sinx的n
次方的
积分公式
∫(
0,π/2)[sin(x)]^ndx 扩展 基本积分表公式 1、∫kdx=kx+C(k是常数)2、x_∫xdx=_+1+C,(_≠_1)_+1dx 3、∫=ln|x|+Cx1 4、∫dx=arctanx+C21+x1 5、∫dx=
arcsinx
+C21_x 6、∫cosxdx=sinx+C 7、
∫sinx
dx=_cosx+C 8、...
求
不定积分∫(arc
cosx)²dx
答：
解答过程如下：换元积分法是
求积分的
一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来
求不定积分，
就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分...
如何求函数的
不定积分
?
答：
演示如何求函数的
不定积分
：假设要求函数 f(x)=x2 的不定积分。被积函数为 f(x)=x2。使用幂函数的
积分公式，
有 ∫x
ndx
=n+11xn+1+C。将 n=2 代入上式，得到 ∫x2dx=31x3+C。验证答案：对 31x3+C 求导，得到 f′(x)=x2，与被积函数相同，所以答案是正确的。
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