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用递推公式计算定积分
正弦n次方的
定积分
怎么
求
?
答:
2. 当n为奇数时,我们
可以使用递推公式
将sin^n(x)拆分为sin^(n-1)(x)·sin(x)。然后对sin^(n-1)(x)使用上述的换元法。即先
计算
∫sin^(n-1)(x) dx,然后再乘以∫sin(x) dx = -cos(x),即可得到∫sin^n(x) dx。通过上述的换元方法,我们可以将正弦n次方的
定积分
转化为较为简单...
求
正弦n次方的
定积分
的
计算公式
是什么啊 ?
答:
∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt =∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt =(n-1)!!/n!!(n为正奇数)=π(n-1)!!/(2(n!!))(n为正偶数)这一
公式
为Wallis公式,是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除
运算
,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似
计算
没有...
定积分
与和
求
解释步骤
答:
方法1:利用欧拉
公式
:其中i是虚数单位。根据复数相等可知实部和虚部对应相等,因此 那么 所以 这时候查三角函数的积分表得到:以此
递推
,即可
算出积分
的结果,最后进行求和即可。或者化为以下形式,进一步查找积分表即可得到结果。方法2:分子分母同时乘以sinx,然后分子按照正弦函数的积化和差公式化简。方法...
【
定积分
在几何学上的应用】这一步是怎么到下面一步的不用求导嘛?为什...
答:
这个叫Wallis公式 如果你记得的话,可以直接用 不记得的话,就
用递推公式
推导 公式如下图:
我想知道这个
递推公式
,是怎么递推来的?
定积分
与无穷级数。头都大了...
答:
答:这道题要从源头来理解就容易了。不要看In,In-1;就看
积分
是怎么来的。从积分式:x^n/(1+x)=[x^n+x^(n-1)]/(1+x)-[x^(n-1)+x^(n-2)]/(1+x)+[x^(n-2)+x^(n-3)]/(1+x)-[x^(n-3)+x^(n-4)]/(1+x)+...+(-1)^(n-1)Io。上式如果能看明白,最...
跪求
定积分
的求解过程
答:
虽然已经有人回答了,这个确实是有公式可以套用的。但我这里还是细推了一下:这种问题的思路就是降幂,然后写出
递推公式
而得到的(从六次到四次,四次到二次之间利用分部
积分
是有递推公式可得的)
高等数学
定积分
问题(超急,超急)
答:
∫(派/2,0)cosx的5次方dx =∫(派/2,0)(1-(sinx)^2)(cosx)^3dx =∫(派/2,0)(cosx)^3dx -∫(派/2,0)(sinx)^2)(cosx)^3dx =∫(派/2,0)(1-(sinx)^2)cosxdx -∫(派/2,0)(sinx)^2)(cosx)^2cosxdx =∫(派/2,0)cosxdx-∫(派/2,0)(sinx)^2cosxdx ...
求定积分
的值
答:
5,9)的面积
定积分
(外文名:definite integral)是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个
计算
关系(牛顿-莱布尼茨
公式
)。
...但是我用
积分
表和三角函数代换然后运用
递推公式
做出来不一样 PS积分...
答:
同学,你那第二种方法最后一步
积分
时,你
算
错了,你再仔细算便看看,算出来是π/4。还有这个题目一看就能看出答案来啊,它的几何意义就是四分之一个圆的面积啊,圆心在原点,半径是1的圆啊,直接口算都可以。望采纳……
这个
定积分
怎么
求
?
视频时间 02:00
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