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用递推公式计算定积分
导出下列不
定积分
对于正整数n的
递推公式
∫1/cos^n(x) dx
答:
分部
积分
即可,详解参考下图
导出不
定积分
对于整数n的
递推公式
:In=∫(lnx)^ndx急求,详细过程_百度...
答:
设f(n)=∫(lnx)^ndx 部分
积分
f(n)=∫(lnx)^ndx=x(lnx)^n-n∫(lnx)^(n-1)dx=x(lnx)^n-n*f(n-1)+C
不
定积分递推
式
答:
可用降幂
公式
和分部
积分
法进行求解,解答过程如下:∫tan^nxdx=∫tan^(n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^(n-2)x·sec²xdx-∫tan^(n-2)xdx =∫tan^(n-2)x·dtanx-∫tan^(n-2)xdx =[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^(n-2)xdx ...
求
不
定积分递推公式
答:
(1/2)*x^(1-n)*hypergeom([1/2, 1/2-(1/2)*n], [3/2-(1/2)*n], -x^2)/(1/2-(1/2)*n)表为超几何函数
求
不
定积分
的
递推公式
In=∫(lnX)^ndX(n=1,2,…)
答:
令I(n)=x(lnx)^n-∫ xd(lnx)^n=x(lnx)^n-∫ xn(lnx)^(n-1)(1/x)dx I(n)=x(lnx)^n- n I(n-1)
求
此不
定积分
对于正整数n的
递推公式
In∫(arcsinx)^ndx。急,求详细解 ...
答:
参考资料:分部
积分
法
求
不
定积分
的
递推公式
In=∫(lnX)^ndX(n=1,2,…)
答:
令I(n)=x(lnx)^n-∫ xd(lnx)^n=x(lnx)^n-∫ xn(lnx)^(n-1)(1/x)dx I(n)=x(lnx)^n- n I(n-1)
导出不
定积分递推公式
:In=x的n次方*e的(-x)次方
答:
可以用分部
积分
法,详情如图所示
...一枚,
求
大神! 求不
定积分
In=∫(lnx)∧n dx的
递推公式
。
答:
In==∫(lnx)∧n dx=x(lnx)^n-∫xd(lnx)∧n =x(lnx)^n-n∫x*(lnx)^(n-1)*1/x*dx =x(lnx)^n-∫(lnx)^(n-1)dx =x(lnx)^n-I(n-1)即:In+I(n-1)=x(lnx)^n
如何
求
不
定积分
答:
x) + C 当 n>1 时,
可以使用递推公式
解决。令 I(n) 为 ∫1/(x²+1)ⁿ dx,则有:I(n) = (n-1)/2 * I(n-2) - 1/2 * (x²+1)^(1-n) + C 其中 C 为常数项,I(0) = arctan(x) + C。
利用递推公式
可以递推出 I(n),从而求得不
定积分
。
棣栭〉
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