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抛物线上某点切线推导
初中求
抛物线切线
的问题..
答:
对初中生可能有点不好理解,因为里面有个“无限趋近”这个极限的概念,我直接给你个结论吧,不讲方法了。上面的话看不懂就当我没说过。已知抛物线为y=ax^2+bx+c,求
抛物线上点
(x,y)的
切线
,那么切线的斜率k一定等于2ax+b,不信的话可以去试个够,再加个点斜式就是你要的切线了,呵呵,...
过
抛物线
端点的
切线
相互垂直怎么证明
答:
如果有一束光线(平行
抛物线
开口方向)坐标轴照射A点上,经反射必定沿着AB方向通过焦点,肯定也会照射到B点;同理,如果有一束光线(平行抛物线开口方向)坐标轴照射B点上,也必定照射到A点。根据光路可逆性原理,这两束光线可以看成是一束光线经过AB两点的反射,改变了方向。因此,A点的镜面(
切线
)...
抛物线
中过A,B分别作抛物线的
切线
l1,l2,则l1,l2的交点T
在
准线上且...
答:
这是能得到的最简单的方法。供参考,请笑纳。
抛物线
上任两点引抛物线的
切线
且切线互相垂直,两切线交点一定
在
准线上吗...
答:
一定在准线上。证明:设抛物线的方程y^2=2px(p>0,是常数)在
抛物线上
任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),A在x轴上方,y1>0,B在x轴的下方,y2<0 y1^2=2px1,y2^2=2px2,y1=+-(2px1)^1/2,y1=(2px1)^1/2,y2=+-(2px2)^1/2,y2=-(2px2)^1/2 在A点处的
切线
,2yxy...
如何证明“过
抛物线
准线上的点做抛物线两条
切线
,则两个切点所在直线过焦...
答:
证明:不妨设抛物线是x^2=4py(p>0),准线是y=-p,焦点F(0,p)设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作抛物线的两条
切线
MA、MB,A、B是切点。因A、B在
抛物线上
,设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)由x^2=4py 得y=x^2/(4p), y'=x/(2p)在A处切线斜率k=m,切线方程是mx-y-pm^...
已知过点的直线与
抛物线
相切怎么用导数求
切线
答:
设
切线
为y=ax+b。先求
抛物线
的导数,然后将切点的X值带入抛物线的导数,通过导数的几何意义可得到直线的斜率。然后通过待定系数法将已知点代入得到直线方程。导数的几何意义 函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线
在点
P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该...
怎样利用
抛物线
的导数来计算
切线
的斜率?
答:
接下来,我们利用抛物线的导数来计算
切线
的斜率。首先,求出抛物线的导数。对于抛物线y = ax^2 + bx + c,其导数为y' = 2ax + b。然后,确定所求切线的点和斜率。假设我们要计算
抛物线上某
一点P(x0, y0)处的切线,那么该切线的斜率为k。根据导数的几何意义,切线的斜率等于该点处导数的值。
抛物线切线
方程及切点坐标
答:
f'(x)=3x2+2x k=f'(-1)=1 切点(-1,3)所以切线是x-y+4=0 y2=2px 若y>0 则y=√(2px)y'=√(2p)*1/(2√x)=1 x=p/2 切点(p/2,p)
在切线
上 p/2-p+4=0 p=8 若y<0 则y=-√(2px)y'=-√(2p)*1/(2√x)=1 无解 所以
抛物线
y2=16x 切点(4,8)
过
抛物线上
的一点与抛物线相切的直线的斜率怎么求
答:
很简单呀,比如说抛物线的方程是y=ax²+bx+c,如果该点(x0,y0)在
抛物线上
的话,则过抛物线相切的直线的斜率,就是对抛物线求导,k=y´=2ax+b,过该点的斜率就是k=2a*x0+b,该方程就是y-y0=k(x-x0),代入k值整理就可以得到该直线的方程了。
高中数学…
抛物线
…主要是切点和斜率怎么算出来
答:
切线
交于点D(0,-1/2); 根据C以y轴对称知:My=Ny;MD直线方程为:(y+1/2)/x=(My+1/2)/Mx, y=(p/2+1/2)x/Mx-1/2 ...(iii);同理ND的方程为:y=-(p/2+1/2)x/Mx-1/2...(iv);将(iii) 代入
抛物线
方程,得:Mx^2=2p*[(p+1)Mx/2Mx-1/2 =p^2=p^2+p-1/...
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