• 所有问题

    • 过抛物线端点的切线相互垂直怎么证明

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2022-12-19
    如果有一束光线（平行抛物线开口方向）坐标轴照射A点上，经反射必定沿着AB方向通过焦点，肯定也会照射到B点；同理，如果有一束光线（平行抛物线开口方向）坐标轴照射B点上，也必定照射到A点。根据光路可逆性原理，这两束光线可以看成是一束光线经过AB两点的反射，改变了方向。因此，A点的镜面（切线）完成了光线90°角的改变，经B点又有90°改变，共计改变180°。两条切线是垂直的
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    抛物线上任两点引抛物线的切线且切线互相垂直,两切线交点一定在准线上吗...答：证明：设抛物线的方程y^2=2px(p>0,是常数）在抛物线上任取两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，A在x轴上方，y1>0,B在x轴的下方，y2<0 y1^2=2px1，y2^2=2px2，y1=+-(2px1)^1/2，y1=(2px1)^1/2，y2=+-(2px2)^1/2，y2=-(2px2)^1/2 在A点处的切线，2yxy'=2p yxy'=p...
    抛物线过一点切线求垂直答：如图，F（1，0）M（-1，m)M到A(x1，根号（4x1))和B（x2,-根号（4x2))的切线斜率为：k1 = dy/dx (x = x1) = 1/根号（x1) = (2根号（x1)-m)/(x1+1)k2 = -1/根号（x2) = (2根号（x2)-m)/(x2+1)k1 * k2 = -1，所以MA-MB垂直 MF 斜率 = -m/2, AB斜率 = ...
    求证:抛物线中,以焦点弦端点A,B为切点的两条直线互相垂直答：1/a+1/b=1/2p=常量
    ...的两条切线。证明:两切线互相垂直且切点连线过抛物线焦答：首先，现设切线方程y=kx+b,∵过点（-p/2，0）∴b=pk/2 y^2=2px y=kx+pk/2 两式联立，消去y，之后你最好自己算一下，这儿不太好打，总之会求出一个关于x的二次方程，因为是切线，所以△=b^2-4ac=0 (pk^2-2p)^2-k^4?鱚2=0 然后展开，会发现乱七八糟的都约了，最后得...
    怎样证明抛物线的准线和对称轴相互垂直?答：证明：不妨设抛物线是x^2=4py(p>0),准线是y=-p,焦点F(0,p)设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作抛物线的两条切线MA、MB,A、B是切点。因A、B在抛物线上，设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)由x^2=4py 得y=x^2/(4p), y'=x/(2p)在A处切线斜率k=m，切线方程是mx-y-pm^...
    大家正在搜
    过抛物线焦点弦的端点的切线 证明抛物线过焦点弦的端点的切线过抛物线切线端点的弦必过焦点抛物线焦点弦端点切线交点在准线上证明抛物线切线交点过准线抛物线焦点弦切线垂直证明抛物线切线互相垂直过抛物线上一点的切线方程抛物线焦点弦切线垂直