求经过点(2,-5,1)且与平面x-4y+2z-3=0垂直的直线方程为多少?答:先利用叉乘求出直线x-2y+4z-7=0、3x+5y-2z+1=0的方向矢量l,即l=(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)所以过点(2,-1,-2)且与直线垂直的平面方程是:-16(x-2)+14(y+1)+11(z+2)=0
过一点(x,y,z)平行于平面Ax+By+Cz+D=0的直线方程怎么求?答:(a ,b,c)是平面ax+by+cz+d=0的法向量、过点(x0,y0,z0)与平面ax+by+cz+d=0垂直的直线方程是:(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,注意:a=0时、直线方程是:x=x0,(y-y0)/b=(z-z0)/c,组合式、a=0,b=0时,直线方...