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当n趋向于无穷的极限
当n趋于无穷
时,级数的一般项
的极限
为0,则级数( )
答:
可能收敛可能发散,关键看Sn是否有
极限
,如an=1/
n
就发散
其中有一步说
当n趋向于无穷
时q的n次
的极限
是0,为什么?
答:
当q范围为(0,1)时,根据指数函数,可知
n趋于无穷
,那它
极限
是0
极限
里面
趋近于无穷
是正负无穷都包括吗
答:
两个无穷大量之和不一定是
无穷大
;有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);有限个无穷大量之积一定是无穷大。另外,一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的。无穷大量就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数。
N
的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大...
求
极限
题,列于子列的性质,但我觉得
正无穷
是子列,无穷是列。谁能跟我讲...
答:
首先,
n
是数列的项数,只能是正整数。所以虽然写的是n→∞,但是事实上是n→+∞,只是因为作为项数,n只能是正整数,所以只能
趋近于
+∞,因此默认的规则是求数列
极限
的时候,+∞的﹢号省略,只写∞ 所以n→∞,这个符号,希望你不用误以为是n→+∞和n→-∞的合并。而x是函数的自变量,当x→∞...
X的n次方乘以n,
当n趋近于无穷大
,求
极限
.|X|<1.
答:
学过洛必达法则吧,将nx^
n
写成n/x^(-n),注意这里n是变量,x是常量,分子分母都对n求导得 1/-x^(-n)lnx,这里你就能看出来了,|x|<1,所以x^(-n)=(1/x)^n->∞,而lnx是常量,所以分母是∞,整个分数值为0
大一高数如何用
极限
定义证明“0.9的循环等于1”?
答:
①根据等比数列求和公式可知Sn=(a1-a1*0.1^n)/(1-0.1)=a1(1-1*0.1^n)/0.9=1-0.1^n(a1=0.1^1*9=0.9);②根据
极限
定义任给E>0,不妨设1>E>0,取N=[-lgE]+1,则当n>N时,0.1^n<0.1^N<0.1^(-lgE)=E;最后,得到Sn
当n趋向于无穷
时极限为1,而此极限就是0....
当n趋近于正无穷
,x趋近于零时,求nx
的极限
。。。why
答:
nx求导为
n
为正数,为递增函数当x
趋近于
零时为零,所以为零
重要
极限
答:
重要极限有sinx/x当x趋向于无穷时
的极限
为1;(1+1/t)^t当t趋向于无穷时的极限为e,其他就是一些常数的极限是本身,1/n
当n趋向于无穷
时的极限为0。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒...
当级数收敛时,
n趋近于无穷大
时余项一定趋近于0吗?
答:
一定.直接用级数收敛的定义与数列
极限
定义就可以证明.级数收敛定义是部分和数列在n趋于无穷时有极限.部分和数列存在极限A时,Sn与极限A的差的绝对值在n趋于无穷时为无穷小,又Sn与极限A的差即为余项,故余项在n趋于无穷时为无穷小,故
n趋近于无穷
时余项趋近于0 ...
n趋近于无穷大
的等价代换有哪些
答:
无穷小与
无穷大
。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小
趋向于
零的速度是相等的。
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