求x趋向于无穷时x^n的极限?答:1,当X>1时,x^n趋向正无穷,极限是正无穷 2,当/X/<1时,x^n趋向0,极限是0 3,当X=1时,极限是1 4,当X=-1时,n正数,极限为1,n负数,极限为-1 5,X<-1无极限
设f是[0,1]上的连续函数,证明lim(n趋向于正无穷)n∫(从0到1)x^nf(x...答:*f(x)dx=f(1),证毕 本题若直接根据积分中值定理,得到存在一点ξ∈(0,1),使得 ∫{0,1}xⁿ*f(x)dx=ξⁿ*f(ξ),这里0,9,题目错了吧。根据积分中值定理,式子左边等于c^n*f(c),c属于(0,1),f是闭区间上连续,所以有界,c^n*f(c)极限就是0,不是f(1),2,