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幂级数nx∧n的和函数
求幂级数
(n+1)x^n/
n的和函数
答:
解答:令S=x+2x^2+...+
nx
^n xS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则 相减得 (1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)几何含义
函数与
不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点...
求
级数的和
!3^
n
/n!的和
答:
解:由麦克劳林展开式可得:e^x = x^
n
/n! |x|<+∞ 很显然:x = 3 故:∑3^n/n! = e^3
求幂级数
3^
nx
^(n+1)的收敛域及其
和函数
答:
解答:
幂级数
∑(n=1,无穷)2^
nx
^n/n!
的和函数
是什么
答:
e^x=∑(n=1,无穷)x^n/n!所以 ∑(n=1,无穷)2^
nx
^n/n!=e^(2x)
级数
∑x^(2n +1)/
n
!
的和函数
?
答:
∑(∞,n→0)(2n+1)x^n R=lim|2n-1/2n+1|=1 x=1时∑(∞,n→0)2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(x)=∑(∞,n→0)(2n+1)x^n=∑(∞,n→1)2
nx
^n+∑(∞,n→0)x^n 再令∑(∞,n→1)2nx^n=s1...
求大佬解释下这道
求幂级数和函数
的题,我算出来的答案和参考答案不一样...
答:
[∫S(x) ] ’= [ ∑
n
=1->∞ n/2n*x^(2n)]' 可以先将系数提出去 = (1/2)[ ∑n=1->∞ x^(2n)]'= (1/2)[x^2*(1-x^∞)/(1-x^2)]' 当x∈(-1, 1)时,此
函数
收敛 =(1/2)[x^2/(1-x^2)]'= (1/2)[2x*(1-x^2)-x^2(-2x)]/(1-x^2)^2...
幂级数
∑(n=1,无穷)2^
nx
^n/n!
的和函数
是什么
答:
e^x=∑(n=1,无穷)x^n/n!所以 ∑(n=1,无穷)2^
nx
^n/n!=e^(2x)
幂级数
∑(
n
+2) x^(n+3)
的和函数
为多少?
答:
= 2x^3 + ∑(n=1 to ∞) (
n x
^n x^3) + ∑(n=1 to ∞) (2 x^n x^3)= 2x^3 + x^3 ∑(n=1 to ∞) (n x^n) + 2x^3 ∑(n=1 to ∞) (x^n)现在我们可以看出,∑(n=1 to ∞) (n x^n) 是
幂级数的和函数
关于x的导数,记为 f'(x)。而 ∑(n=1 to ...
求幂级数
∑_(n=1)^∞▒〖(-1)〗^n
nx
^(n-1)
的和函数
答:
你好!先确定收敛域,再用积分求导法如图求和。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...
nx
ˆ(n-1)
幂级数
在起收敛区间上
的和函数
。要详细过程谢谢了_百 ...
答:
设S(x)=∑ (n=1到∞)
nx
ˆ(n-1),S(0)=1 逐项积分得:∑ (n=1到∞)xˆ(n)=x/(1-x) |x|<1 求导得:S(x)=[x/(1-x)]'=1/(x-1)^2 当x= ±1时,
级数
发散 所以S(x)=1/(x-1)^2 |x|<1 ...
棣栭〉
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