55问答网
所有问题
求幂级数∑_(n=1)^∞▒〖(-1)〗^n nx^(n-1)的和函数
如题所述
举报该问题
推荐答案 推荐于2018-04-24
你好!先确定收敛域,再用积分求导法如图求和。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/Ie4eRQQRF8IF8GeGGLG.html
相似回答
求幂级数∑(n=1
,
∞)
nx^(n-1)的和函数
。麻烦各位帮忙解答一下,谢谢啦...
答:
记g(x)=f(x)/x=
∑nx^(n-1)
积分得:G(x)=∑x
^n=
C+x/
(1
-x)求导得:g(x
)=1
/(1-x
)
178;故f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
请问
幂级数∑(n=1
,
∞)nx^n-1的和函数
的范围是怎么来的?
答:
具体解析如下:令an=
nx^(n-1)
由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得。|x|<1 所以收敛域为:|x|<1。S
n=1
+2x+3x^2+...+nx^(n-1)。xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n。相减得:(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n。=1+(x
(-1
x^(n-1)))/(1-x)-nx^...
关于
求幂级数的和函数
问题。
视频时间 07:11
6、求下列
级数的和函数
nx^n-1
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求幂级数∑(n
从1到无穷
)((-1)^(n-1)
x
^n
)/n
的和函数
答:
记f(x)=
∑(n
从1到无穷)(
(-1)^(n-1)
x^n)/n 求导:f'(x)=∑(n从1到无穷)(-1)^(n-1)x^(n-1)=∑(n从1到无穷)(-x)
^(n-1)=1
/(1+x)再积分得:f(x)=ln(1+x)+C 因为x=0时,有f(0)=0,得C=0 因此f(x)=ln(1+x)
大家正在搜
求幂级数nxn的和函数
求幂级数n2xn的和函数
幂级数nx∧n的和函数
求级数n2乘xn的和函数
级数x的n次方的和函数
级数n2xn的和函数
∑n²xn的和函数
n乘以x的n次方的和函数
nx∧n的和函数怎么求
相关问题
求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数.
求幂级数∑(n=1,∞) nx^n 的和函数。麻烦各位帮忙解...
求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数.真心求助...
求幂级数∞∑n=1 [(-1)^(n-1)][x^n/n]的...
请问幂级数∑(n=1,∞)nx^n-1的和函数的范围是怎么来...
求幂级数∞∑n=1 nx^n-1/ (n+1)!的和函数
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]...