为什么一定要把1/2提出去,我不太明白这个地方,难道做其他类似的题的时候全部都要把常数提出去吗
追答将常数提出去是为了方便计算,但是如果不想提出去的话,也可以进行计算的。按照你做题的过程如下。
[∫S(x) ] ’= [ ∑n=1->∞ n/2n*x^(2n)]'
= {∑n=1->∞ [x^(2n)]/2}' 这里需要注意的是它的首项是(x^2)/2,而它的公比是x^2
= {[(x^2)/2]*(1-x^∞)/[1-(x^2)]}' 当x∈(-1, 1)时,此函数收敛
={x^2/[2*(1-x^2)]}'
= {2x*[2*(1-x^2)]-x^2*[2*(-2x)]}/[4*(1-x^2)^2]
= 4x/[4*(1-x^2)^2]
=x/(1-x^2)^2.
收敛域 x∈(-1, 1).
为什么一定要把1/2提出去,我不太明白这个地方,难道做其他类似的题的时候全部都要把常数提出去吗
追答见解答补充。
追问那我没有提出去常数为什么答案没算对,是哪里出了问题
追答见解答补充。