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幂级数∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!的和函数是什么
如题所述
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推荐答案 2012-04-20
e^x=∑(n=1,无穷)x^n/n!
所以
∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!=e^(2x)
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幂级数∑(n=1,无穷)2^nx^n
/
n!的和函数是什么
答:
所以
∑(n=1,无穷)2^nx^n
/n!=e^(2x)
求
n
的平方乘以x的n次方从
1
到
无穷的级数的和函数
答:
当x≠0时,f(x)/x=
∑(n=1
→∞
)n
178;x^(n-1)两边从0到x积分,得∫{0,x}f(t)/t*dt=∑(n=1→∞
)nx^n
=x/(1-x)²求导得f(x)/x=[(1-x)²+2x(1-x)]/(1-x)^4 f(x)=x(1+x)/(1-x)³简介
级数是
指将数列的项依次用加号连接起来
的函数
。典型的...
求幂级数∑(n=1,
∞
)
nx^n
的和函数
。麻烦各位帮忙解答一下,谢谢啦!
答:
记g(x)=f(x)/x=
∑nx^(n
-1)积分得:G(x)=∑x
^n=
C+x/(1-x)求导得:g(x
)=1
/(1-x
)
178;故f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
求幂级数的和函数
答:
解:分享一种解法。设S(x)=
∑nx^n,n=1,2
,……,∞,则S(x)=x
∑nx^(n
-
1)
=x[∑x^n]'。而,当丨x丨<1时,∑x^n=x/(1-x),∴原式=∑nx^n=x[x/(1-x)]'=x/(1-x
)^2
,其中丨x丨<1。供参考。
幂级数的和函数
怎么求
答:
求幂级数的和函数
的方法,通常是:1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用
;2
、运用公比小于
1的无穷
等比数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。
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