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已知法向量求直线方程
某
直线法向量
所在直线怎么求
答:
首先要
知道
形如
直线方程
。直线方程Ax + By + C = 0。它
的直线
方向向量可表示为(B, -A) ,(这个可从向量(1, k), 而推得) 其中, k表示斜率,则与它垂直的向量 (
法向量
)可表示为(A, B)。原因可用数量积来解释,因为(B, -A) _ (A, B) = BA - AB = 0, 所以证明了两向量是...
平面
方程
怎么
求直线
的方程?
答:
(x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)。两个
方程
联立就是
直线的
一种表达式。要求出点向式方程,可以先用两个平面
的法向量
做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点。如两个平面:x+2y-3z+3=0。2x+3y+2z+5=0。直线的方向向量是(1,...
高数,求过点(0,2,4)且同时平行于平面x+2z=1和y-3z=2
的直线方程
答:
直线方程
: -x/2=(y-2)/3=z-4 解答过程:平面x+2z=1
法向量
为 ( 1, 0, 2 ),平面y-3z=2 法向量为 ( 0, 1,-3 ),因为直线和两个平面平行,所以平面
的法线
与直线垂直 直线的方向向量a=(1,0,2)差乘(0,1,-3)=(-2,3,1)可以写出直线的点法式方程:(x-0)/(-2) =...
平面内有两条直线,
已知
平面
的法向量
,其中一条
直线的
方向向量以及两条直...
答:
设,平面的法向量是n=(n1,n2,n3),
已知直线的法向量
a=(a1.a2,a3);未知直线的方向向量b=(b1,b2,b3),已知两条直线的夹角θ,则:n.b=n1b1+n2b2+n3c3=0...(1)a.b=(a1b1+a2b2+a3b3)=√(a1²+a2²+a3²)√(b1²+b2²+b3²).co...
关于高等数学
的
题
答:
1:平面x-4z=3的
法向量
n1=(1,0,-4);平面2x-y-5z=1的法向量n2=(2,-1,-5),则所求直线的法向量n3=n1*n2=(-4,-3,-1)则所
求直线方程
为:(x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)/1 11:把该二重积分化为x型,即先对y积分,|(0<x<π)dx|(0<y<x)sinx/x dy=|(0<x<π)sinxdx...
空间
直线的法向量
如何求
答:
S1(1,1,-1), S2(2,-1,1)两个平面相交
的直线
是垂直于此两个
法向量的
, 故相交直线的方向向量:S=S1xS2=(1,1,-1)x (2,-1,1)=(-2,-3,-3)进而可求得相交
直线的
方程, 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为(1,1,1),故
直线方程
为(x-1)/-2=(y-1)...
已知
两平面方程且一定相交,如何求这两平面的相交
直线的方程
?
答:
(x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)。两个
方程
联立就是
直线的
一种表达式。要求出点向式方程,可以先用两个平面
的法向量
做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点。如两个平面:x+2y-3z+3=0。2x+3y+2z+5=0。直线的方向向量是(1,...
如何根据
方程
Ax+By+Cz+D=0和
已知法向量
坐标值
求解
D的值?
答:
因此,
法向量的
每个分量是对应方向向量分量的相反数,即 (-A, -B, -C)。 常数项处理:至于常数 D,它依赖于你的具体问题,比如直线是否经过某个点。若
已知直线
过点 (Px, Py, Pz),则法向量的点积等于零,即 A*Px + B*Py + C*Pz + D = 0。解这个
方程
可得 D 的值。当然,更精确...
已知
抛物线y²=4x焦点为F过F
的直线
l与抛物线相交于A、B两点若l的法...
答:
由y²=4x得 p = 2,所以 F(1,0 )又因为
直线
l
法向量
n=(1,-1),所以方向向量a=(-1,1)所以,斜率k = 1,由点斜式方程有 y-0=1(x-1),即直线l
的方程
x-y-1=0
空间
直线
方向向量和
法向量
怎么求?
答:
1. 方向向量:- 若
已知
空间
直线
的参数
方程
为:x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct 其中,(x0, y0, z0) 是直线上的一点,(a, b, c) 是方向向量。- 若已知空间直线的一般方程为:Ax + By + Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是
法向量
。2. 法向量:- 若已知空间直线的...
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