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已知法向量求直线方程
求经过以下两点
的直线方程
,并指出直线的一个方向向量和
法向量
:A(3,7...
答:
(1)由A、B点可知,直线AB平行与y轴 所以AB:x=3 AB两点间距为7(2)设
直线的
斜率为k k=[5-(-1)]/(4-7)=-2 所以,AB为y=-2x+b 把A点代入,得:截距为b=13 所以AB:y=-2x+13 AB距离为:根号下[(4-7)^2+(5+1)^2]=3√5 方向:(0,1),
法向
:(1,0)...
大学数学线性代数与解析几何
视频时间 00:46
已知
平面内一点和一个
法向量
怎么求平面
方程
答:
设平面内该点为(X1,Y1,Z1),法向量为(a,b,c)设该平面另外一点为(X,Y,Z)根据平面法向量垂直于平面得:(X-X1)a+(Y-Y1)b+(Z-Z1)c=0 而由题干
知法向量的
坐标和平面内该点的坐标都
知道
。可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为该平面
方程
。
请问怎么求平面内一条直线与两条相交
直线的法向量
。
答:
3、在平面内找出两个不共
线的
向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据
法向量的
定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个
直线
垂直于
已知
平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。②如果一条直线与...
已知
点P在直线ax+by+cz+d=0上,求该
直线的法向量
。
答:
法向量的
求解:1、首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,则可求面的法向量。2、尽量在图中找到垂直于面的向量。3、如果找不到,那么就设法向量n=(x,y,z), 然后因为法向量垂直于面,所以n垂直于面内两相交
直线
,可列出两个含有x、y、z的
方程
,两个方程中有三个未知数,解不出一个唯一的...
如何在空间直角坐标系下利用
直线
方向
向量求法向量
?
答:
xx1 + yy1 + zz1 = 0xx2 + yy2 + zz2 = 0为了求解这个
方程
组,我们可以巧妙地选择其中一个未知量(例如设为1),然后通过代入和解方程来确定另外两个未知数的值。这个过程既简单又直观,是寻找
法向量的
实用步骤。掌握了这个方法后,你将能够轻松地在空间中找到任何平面的法向量,为你的几何...
已知直线方程
,怎么求其方向
向量
答:
1、平面内
直线方程
为 Ax+By+C = 0,
法向量
(A,B),那么方向向量可取(B,-A),2、空间直线方程为 (x-x0)/v1 = (y-y0)/v2 = (z-z0)/v3,那么它
的
方向向量就是(v1,v2,v3)。
高二数学
知道
两个点的坐标,例如A:(-1,2),B:(3,-4),怎能
求直线
AB
答:
AB的方向向量就向量AB啊,向量AB=(3-(-1),-4-2)=(4,-6)
法向量
就是和AB垂直的向量,两个
向量的
向量积为零。AB的法向量为(6,4)
知道直线
的方程的话,就是ax+by+c=0,这个
直线方程
的法向量就是(a,b),方向向量就是(-b,a)...
已知
平面上一个点和一个
法向量
,怎么求该平面
的方程
??
答:
,满足
方程
:Ax1+By1+Cz1+D=0 Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足 A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 即矢量PQ⊥矢量(A,B,C)换言之,平面上任意
直线
都垂直于矢量(A,B,C),说明矢量(A,B,C)垂直于该平面,单位化后即为该平面
的法向量
...
...一条
直线
?为什么可以直接取
方程
的系数作为
法向量
?
答:
直线
可以看做是两个平面的交线,所谓的两个方程是两个3元1次方程,因此它们各是一个平面
的方程
,只要它们是相交的,就代表一条直线;经过点(x0,y0,z0),
法向量
n={A,B,C}的平面的点法式方程为 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0---① 展开得 Ax+By+Cz+(-Ax0-By0-Cz0)=0 记D=-...
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