求过z轴且与平面2x+y-√5z-7=0成60º角的平面的方程答:设所求直线方程为 ax+by=0 ,其法向量为 n1=(a,b,0),已知平面的法向量为 n2=(2,1,-√5),因为两平面夹角为 60° ,所以由 cos60°=(n1*n2) / (|n1|*|n2|)得 (2a+b) / (√(a^2+b^2)*√10)=1/2 ,化简得 (b-3a)(3b+a)=0 ,取 a=1 ,b=3 或 a=3 ,b= -1...
求直线方程答:联立2x+3y-5=0和7x+15y+1=0 解出x,y, 就是交点坐标 12x-5y-1=0的斜率12/5 垂直直线的斜率=-5/12 知道了斜率,还有一个点的坐标,方程也就出来了.n(12,-5)是12x-5y-1=0的法向量 但不是所求直线的法向量 n(12,-5)与所求直线方向相同 请注意,是n(12,-5),不是n(12,5)...
求过点(2,1,3)且与直线(x+1)/3=(y-1)/2=-z/1垂直相交的直线方程。答:本题要用到矢量的标积(数量积),如矢量A和B垂直,则A.B=0 (点积)取得直线方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段矢量:当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1,则得点P坐标(2,3,-1)当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2,则得点Q坐标(5,5,-2)这段矢量=PQ=(3,2,-1)...