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已知法向量求直线方程
已知
三角形abc三点 求三角形 AB边上高线所在
的直线
的
方程
答:
用
向量法
做:向量AB=(1,2)-(-3,0)=(4,2)AB
的法向量
为:(1,-2)也即高线的方向向量为(1,-2)设高线
方程
:2x+y+C=0 将C点坐标代入方程,解出C=-1 =》高线方程为2x+y-1=0
平面
法向量的
含义
答:
根据
法向量的
定义,这两个向量与法向量垂直,即 \( \mathbf{n} \cdot \mathbf{a} = 0 \) 和 \( \mathbf{n} \cdot \mathbf{b} = 0 \)。通过解这个
方程
组,我们可以找到 \( x, y, z \) 的值,从而得到一个平面法向量。2. 外积法要求在平面内找到两个不共
线的
向量 \( \mathbf{...
向量
代数
答:
已知直线的方程
是用两个平面的交线形式给出的。因此所求平面的
法向量
,与该直线的方向向量共线。可以求得该直线的方向向量与向量{-1,-1,-3}共线,于是取{1,1,3}为所求平面的一个法向量。根据平面的点法式方程,所求平面方程为:(x-2)+(y-1)+3(z-1)=0 经过整理可以得到所求平面的...
过点1,-2,0 且与
直线
x-1/3=y/-1=z+3/1 垂直
的
平面
方程
是 什么,急切!
答:
已知直线的
方向向量为n={3,-1,1} 所求平面与该直线垂直,其
法向量
即可取作n ∴可设平面
方程
为3x-y+z+D=0 把点(1,-2,0)代入上述方程得 3·1-(-2)+0+D=0 ∴ D=-5 故所求平面为 3x-y+z-5=0
这道高数
向量
题怎么解?
答:
方法: 待定系数法;
直线
上所有点表示出,代入所求平面,进而得两个
方程
;点M代入所求平面,得一方程;三个方程,4个未知数,不定方程,视一个为
已知
数解出。得平面方程,两边除以那个字母,得简化平面方程。方法二: 待定系数法。由直线的两个平面的
法向量的
矢量积得α、b、c。点M代入,确定d。
求点在
直线
上
的
投影
答:
所求投影就是该直线与以(1,2,3)为
法向量的
,且过点(2,3,1)的平面的交点所求平面方程为:x-2+2(y-3)+3(z-1)=0与
直线方程
联立即可解出x=-5,y=2,z=4
已知
平面经过
直线
L:x-1/-1=y-1/2=z-2/1,且垂直于平面:x+y+z=1,求平...
答:
因为平面经过直线,所以平面经过点(1,1,2),因此设平面
方程
为 A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-2)=0 又因为该平面垂直于
已知直线
和平面,所以 (-1*A)+(-1*B)+1*C=0,1*A+1*B+1*C=0 得C=0,A+B=0,即 A:B=1:(-1)所以所求平面方程为 (X-1)-(Y-1)=0, 即...
高等数学里
的
空间
向量
问题
答:
呃,发表一下个人看法:一个平面通过一条直线是什么意思,个人感觉是说
已知直线
,然后这条直线要在平面上,求出所有的平面这样的意思。即绕这一根直线旋转的面组成的集合。恩,按照平面推广的话,在平面上绕着某点转动
的直线
集合表示是:设出
直线方程
,给定约束条件为一个点得到的集合,但实际想想...
求直线
2y+3z=5,x-2y-z=-7在平面x-y+3z=8上的投影。要求用平面束方法解...
答:
2y+3z-5=0求出该
直线的
方向向量,用矩阵来求,即与两个平面
的法向量
都垂直的向量n1,改向量与平面 x-y+3z+8=0的法向量n2联立,又可以得到另一个法向量n3(a,b,c),在直线随便找一点(x0,y0,z0),根据a(x0-x)+b(y0-y)+c(z0-z)=0得到的新平面与x-y+3z+8=0联立,就是投影
方程
...
...=2,设P
的
轨迹为E,若
直线
L过点F2,且
法向量
为(a,1)(a为实
答:
c=2, a=1, b=√3 点P轨迹为双曲线,方程为 x^2-y^2/3=1 设直线L方程为y=k(x-2)
直线的法向量
为(a,1),即其垂线斜率为k1=1/a ∴直线斜率为k=-1/k1=-a ∴
直线方程
为y=-a(x-2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),M(m,0),则 MP与MQ垂直恒成立,则有 k(MP)*k(MQ)=-1,即...
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