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定积分特解
特殊不
定积分
拆分的知识,请问这个怎么解呀?
答:
自己再验算
设微分方程xy'+p(x)y=x的一个
特解
为y^+=e^x,求其满足条件y|x-ln2=0...
答:
所以可设微分方程xy'+p(x)y=x的通解为y=u(x)e^[x+e^(-x)] (2)将(2)代入微分方程xy'+p(x)y=x 可求出其通解为y=Ce^[x+e^(-x)]+ e^[x+e^(-x)]f(x)其中f(x)为e^[x+e^(-x)]的不
定积分
根据条件y|x-ln2=0可求得特解为y=C{e^[x+e^(-x)]+(ln2)e^x}...
拉格朗日
答:
在柏林时期,他对常微分方程的奇解和
特解
做出历史性贡献,在1774年完成的“关于微分方程特解的研究”(Sur les intégralesparticulieres des equations différentielles)中系统地研究了奇解和通解的关系,明确提出由通解及其对
积分
常数的偏导数消去常数求出奇解的方法;还指出奇解为原方程积分曲线族的包络线。当然,他的...
设微分方程xy'+p(x)y=x的一个
特解
为y^+=e^x,求其满足条件y|x-ln2=0...
答:
所以可设微分方程xy'+p(x)y=x的通解为y=u(x)e^[x+e^(-x)] (2)将(2)代入微分方程xy'+p(x)y=x 可求出其通解为y=Ce^[x+e^(-x)]+ e^[x+e^(-x)]f(x)其中f(x)为e^[x+e^(-x)]的不
定积分
根据条件y|x-ln2=0可求得特解为y=C{e^[x+e^(-x)]+(ln2)e^x} ...
请求高等数学高数高手接招啊?
答:
③dy/dx=4x;解:y=∫4xdx=2x²+C【通解】;y=2x²+1【y(0)=1时的
特解
】④dy/dx=3x²;解:y=∫3x²dx=x³+C【通解】;y=x³+1【y(0)=1时的特解】求
定积分
:①【0,1】∫2xdx=x²【0,1】=1 ②【0,1】∫(e^x)dx=e^x【0...
特殊方法求不
定积分
答:
解:设(x^2+1)/(x-1)(x+1)^2 =A/(x-1) +B/(x+1)+C/(x+1)^2 求得A=1/2 B=1/2 C= -1 故∫(x^2+1)/(x-1)(x+1)^2 =1/2∫1/(x-1)dx+1/2∫1/(x+1)dx-∫1/(x+1)^2dx =1/2ln|x-1|+1/2ln|x+1|+1/(x+1)+c =1/2ln|x^2-1|+1/(...
考研数三,考不考有理函数的
积分
答:
7.掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握极值、最大值和最小值的求法(含解较简单的应用题)。 8.掌握曲线凹凸性和拐点的判别方法,以及曲线的渐近线的求法。 9.掌握函数作图的基本步骤和方法,会作某些简单函数的图形 三、一元函数积分学 考试内容 原函数与不
定积分
的概念不定积分的基本性质基本积分 公式不定积分...
...xSin ydy=COS y Sin xdx, Y|x=0 =π/4的
特解
答:
可分离变量的微分方程 移项 (SINy/COSy)dy=(SINx/COSx)dx 求不
定积分
...很简单应该会吧 得到 lnCOSy=lnCOSx+c 所以有COSy=cCOSX 将x=0,y=π/4带入,得到c=2^(1/2)/2 所以,结果:COSy=2^(1/2)/2COSX
求微分方程满足初始条件的
特解
:y''=e^2y,y(0)=y'(0)=0
答:
令p=y'=dy/dt,那么有:y''=dp/dt=(dp/dy)(dy/dt)=pdp/dy 将上述结果代入原方程得到:p(dp/dy)=exp(2y)分离变量得到:pdp=exp(2y)dy 等式两侧取不
定积分
得到:p²/2=[exp(2y)]/2+M···M为任意常数 整理得到:y'=dy/dt=p=√[exp(2y)+N]···N为任意常数,N=2M ...
怎么求通解
答:
求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的
特解
加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数,等式两边求不
定积分
:y'=x^2+C1,再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2...
棣栭〉
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