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定积分特解
高等数学,
定积分
,要过程
答:
∵f(x)+2∫[0,x]f(t)dt=x^2+1/2 ∴f(0)=1/2 两端对x求导得f(x)满足微分方程:f'(x)+2f(x)=2x 对应的齐次方程:y'=-2y ln|y|=-2x+lnC y=Ce^(-2x)设
特解
为:y*=C(x)e^(-2x)则:y*'=C'(x)e^(-2x)-2C(x)e^(-2x)C'(x)e^(-2x)-2C(x)e^(-2x)+...
定积分
的计算公式是什么?
答:
具体计算公式参照如图:
高中数学
定积分
怎么算?
答:
具体计算公式参照如图:
定积分
计算公式是什么?
答:
具体计算公式参照如图:
高中
定积分
的计算方法
答:
∫(2,4)(-3)dx=(-3x)|(2,4)=(-3*4)-(-3*2)=-6 ∫[0,1]x∧2dx=(1/3x^3)|(0,1)=1/3-0=1/3 计算
定积分
时,应该运用牛顿-莱布尼茨公式:如果函数f(x)在区间(a,b)上连续,并且存在原函数F(x),则 ...
求
定积分
的导数
答:
f(x)+2∫(0到x) f(t) dt=x²f'(x)+2f(x)=2x 即y'+2y=2x...① y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)
特解
:y=ax+b,y'=a 代入①得a+2(ax+b)=2x 2ax+(a+2b)=2x ax=2,a=1 a+2b=0,b=-1/2 ∴f(x)=c₁e^(-2x)+x-1/2 ...
这个
定积分
怎么解,求具体过程。
答:
解:设t=√x,dx=2tdt,∴原式=2∫(0,2)tln(1+t)dt。而∫tln(1+t)dt=(1/2)(t^2)ln(1+t)-(1/2)∫t^2dt/(1+t)=(1/2)[(t^2)ln(1+t)-(1/2)t^2+t-ln(1+t)]+C,∴原式=[(t^2)ln(1+t)-(1/2)t^2+t-ln(1+t)]丨(t=0,2)=3ln3。供参考。
微分方程中通解和
特解
可以有常数吗
答:
问的不太清晰,无论是什么方程,都可以有常数项 所以你说的应该是任意常数项吧?对于通解:(类似不
定积分
∫ f(x) dx = F(x) + c)在没有给定初值条件时,微分方程的通解是一定会存在任意常数项,而且这个常数项可以任意变化,例如c = lnc = e^c等等,对通解都无影响 对于
特解
:(类似定积分...
定积分
的原函数如何求出?
答:
引入新的非初等函数 那么该
积分
的原函数就可表示为 。特别注意:其中erf(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。对于一些积分,它的原函数是非初等函数,而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等函数积分,一般都定义了相关的新非初等函数。
求数学大神 2.求微分方程dy/dx=2xy²的通解并求出x=1,y=1时的
特解
答:
2. 整理得:(1/y^2)dy=2xdx 两面
积分
: (-1/y)=x^2+C (C为任意常数)整理得:通解为y=-1/(x^2+C ) (C为任意常数)当x=y=1,得C=-2。
特解
为y=-1/(x^2-2 )12. sinx=x-(1/3!)*x^3+o(x^3) o(x^3) 为x^3的高阶无穷小。原式分子=x-sinx=(...
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