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如何解不定积分
怎样解不定积分
呢?
答:
1、首先写出需要进行
不定积分
的公式,如图所示。2、接着讲1/x与dx进行一下变换,如下图所示。3、然后输入令t=lnx,求解关于t的不定积分,如下图所示。4、最后把t=lnx,反代换回来,如下图所示,lnx的积分就求出来了,就完成了。
如何
用初等积分法
解不定积分
?
答:
a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C
积分
基本公式 1...
如何
用初等积分法
解不定积分
?
答:
令u=√(x²+1)/√(x²-1)=√(1+2/(x²-1))有x=√(1+2/(u²-1))所以∫√(x²+1)/√(x²-1)dx=∫ud(√u²+1)/√(u²-1)∫udv=∫vdu=uv/2,
不定积分
=x√(x²+1)/2√(x²-1)+C ...
不定积分怎么解
?
答:
原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分...
如何
解决
不定积分
的问题?
答:
本题主要使用的是
不定积分
分部积分法,具体步骤如下:∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)=xln(1+x^2)-∫x*2xdx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2[∫dx-∫dx/(1+x^2)]=xln(1+x^2)-2x+2∫dx/(1+x^2)=xln(1+x^2...
如何
求解
不定积分
?
答:
不定积分
的运算法则如下:积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法:换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
如何
理解
不定积分
的概念和性质?
答:
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt/(t^2-1)
积分
=[1/(t-1)-1/(t+1)]dt积分 =ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]/x|+c
如何
用分部积分法
解不定积分
?
答:
解决此类问题,灵活运用
不定积分
公式求解 (1)∫ e^3t dt=∫ 1/3 d(e^3t)=1/3 *e^3t +C (C为常数)(2)∫ (2-3x)^3 dx=(-1/3)*∫ (2-3x)^3 d(2-3x)=(-1/3)*1/4*(2-3x)^4=-1/12*(2-3x)^4+C (C为常数)(3) ∫1/ (5-2x) dx=(-1/2)*∫...
不定积分
的具体解答过程
答:
例如三种方式计算
不定积分
∫x√(x+2)dx。主要内容:通过根式换元、分项凑分以及分部积分法等相关知识,介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。请点击输入图片描述 根式换元法:设√(x+2)=t,则x=(t^2-2),代入得:∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-2),=2∫t^2*(t^...
不定积分如何
解答
答:
例如三种方式计算
不定积分
∫x√(x+2)dx。 主要内容:通过根式换元、分项凑分以及分部积分法等相关知识,介绍不定积分∫x√(x+2)dx的三种计算方法和步骤。 根式换元法:设√(x+2)=t,则x=(t^2-2),代入得:∫x√(x+2)dx =∫t*(t^2-2)d(t^2-2),=2∫t^2*(t^2-...
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