如何用初等积分法解不定积分？

Question

如题所述

Answer 1

令u=√(x²+1)/√(x²-1)=√(1+2/(x²-1))
有x=√(1+2/(u²-1))
所以∫√(x²+1)/√(x²-1)dx=∫ud(√u²+1)/√(u²-1)
∫udv=∫vdu=uv/2，不定积分=x√(x²+1)/2√(x²-1)+C