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如何解不定积分
如何解不定积分
答:
求
不定积分
∫[x²√(1-x²)]dx[没有上下限,只能是求不定积分]解:令x=sinu,则dx=cosudu,代入原式得:原式=∫[sin²ucos²udu=(1/4)∫sin²2udu=(1/4)∫[(1-cos4u)/2]du=(1/8)[∫du-(1/4)∫cos4ud(4u)]=(1/8)[u-(1/4)sin4u]+C=(1...
怎样
用定积分的方法
解不定积分
的题目
答:
∫1/(sinx+cosx)=∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+C
不定积分
的意义:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数...
如何
求
不定积分
?
答:
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。e的负x平方的
原函数
不是初等函数,
不定积分解
...
怎样
求函数的
不定积分
?
答:
要求一个函数的
不定积分
,你可以按照以下步骤进行:1、确定被积函数f(x)。2、查找常见的不定积分公式,例如幂函数、三角函数、指数函数等的不定积分公式。这些公式可以在教材或参考资料中找到。3、如果被积函数是常见函数的复合或者线性组合,可以尝试使用线性性质和积分运算法则去简化积分表达式。4、如果...
请大家帮帮忙,
不定积分
,
怎么解
啊
答:
secx三次方的
不定积分
具体回答如下:∫(secx)^3dx =∫secx(secx)^2dx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+...
求
不定积分
的解法步骤
答:
(1)∫[(lnx)²/x]dx =∫(lnx)²d(lnx)=⅓(lnx)³+C (2)∫e^(-x)dx =-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x) +C (3)∫[e^(1/x)/x²]dx =-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x) +C (4)∫u√(u²-5)du =½∫√(u²-5)d(u...
关于下图的
不定积分
请问该
怎么解
?
答:
可利用三角代换来求解,过程如下
不定积分
换元法
如何
求解?
答:
例如计算
不定积分
∫x²3√1-xdx 解:原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫(1-t²)²t(-2t)dt =3∫(-2t²+4t^4-2t^6)dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c =-2√(1-x)...
如何
求
不定积分
的值?
答:
例如计算
不定积分
∫x²3√1-xdx 解:请点击输入图片描述 原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 请点击输入图片描述 原式=3∫(1-t²)²t(-2t)dt =3∫(-2t²+4t^4-2t^6)dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+...
不定积分
的积分方法
答:
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。一、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。例如 。二、注:第二类换元法的变换式必须可逆。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有...
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