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函数大于零定积分就大于零吗
定积分
问题
答:
因为被积
函数
恒
大于0
,所以其
定积分
也大于0,这是定积分的一个性质!或者这样理解:被积函数恒在x轴上方,定积分的几何意义就是在区间[1,x^2]内,被积函数与x轴包围的面积,因为在x轴上方,此面积肯定大于0
定积分
判断大小
答:
额。。。 e^sint 恒大于0,cos^2 t 也在 [0,2π] 几乎处处大于0,几乎处处
大于0的
连续
函数
在测度大于0的集合上的
积分
是大于0的。后面那个也是一样的道理
x>0,f(x)>0,且f(x)为单调
函数
,能否判断他的导数或者
积分
一定
大于0
答:
你是指
定积分吗
?根据定义,x>0,f(x)>0,且f(x)为单调
函数
,f(x)定积分肯定是
大于0的
。至于它的导数,当然不一定大于0。数形结合可知它的导数可能大于0,等于0,小于0,甚至不存在
某
函数
在某区间上连续且不变号,它的
定积分
有什么性质
答:
如果
函数大于
(小于)零,则
积分大于
(小于)
零
。如果函数大于等于(小于等于)零,则积分大于等于(小于等于)零。如果函数大于等于(小于等于)零且不恒为零,则积分大于(小于)零。
怎样利用
定积分
的几何意义判断定积分的正负
答:
1. 当被积函数在整个积分区间上始终
大于零
,并且积分区间的上限大于下限时,
定积分
的结果为正。2. 这是因为定积分本质上表示的是
积分函数
在积分上下限之间与X轴围成的面积。3. 反之,如果被积函数在整个积分区间上始终小于零,并且积分区间的上限大于下限,那么定积分的结果为负。4. 为了计算定积分,...
定积分
一定
大于零吗
答:
不一定。在数学中有两个偶尔会用到的无限符号的等式,一正数值表示无限大的一种公式,正无穷表示比任何一个数字都大的数值,如
函数
f(x)等于t,在负无穷到正无穷上的积分不存在,又如负1在0到1上的积分结果为负1。因此
定积分
的结果会
大于零
,也会等于零或者小于零。
积分
的保号性不是说如果一个
函数
在一个区间可积且≥0 那个他的积分也会...
答:
保号性的理解没错,待
积分
的
函数
f(t)>0成立,根据保号性,积分肯定也是>
0的
。前面又推导出积分 = 0,那么只有一个可能,就是积分区间为0,所以b = x ->0,b =0
定积分
小于零,能推出
函数
小于
零吗
答:
能。1、若被积
函数
恒小于或等于0,则定积分小于或等于0若被积函数恒
大于
或等于0,则定积分大于或等于0。2、定积分具有保号性,即f(x)在区间【a,b】上小于等于
0时
,那么f(x)在【a,b】上的
定积分就
小于等于0,当f(x)恒等于0时,等号成立。
定积分
计算上下什么时候分正负
答:
如果被积函数在积分区间总
大于零
,积分区间上限大于下限,则
定积分
为正,因为表示的是
积分函数
年在积分上下限间与X轴围成的一个面积。如果被积函数在积分区间总小于零,积分区间上限大于下限,则定积分为负。
非负且不恒为
0的
可积
函数
的
定积分
必
大于0吗
?
答:
必
大于0
,可以根据极限保号性
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