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函数大于零定积分就大于零吗
定积分
有没有正负号?
答:
没有。面积是带有物理意义的,所以是非负的。
定积分
结果有正有负,但是用定积分求面积时,其结果必然非负。只要是上方曲线的
函数
减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论什么样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是“增量”的概念,就是沿着坐标轴考虑问题,只要上方的函数减去下方...
积分
区间上限
大于
下限怎么算积分呢
答:
如果被积
函数
在积分区间总小于零,积分区间上限
大于
下限,则
定积分
为负。把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份:用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的...
被积
函数大于零
若使积分等于
零积分
上下线应满足什么条件?
答:
积分上下限若相等,则积分必等于0 对于任意
定积分
∫{a,b}f(x)dx,有积分中值定理∫{a,b}f(x)dx=f(ξ)(b-a),ξ∈[a,b]。根据题设条件f(x)>0,若要积分等于0,则只有当b-a=
0时
满足条件,Q.E.D 如有帮助,请采纳
为什么
函数积分
一定
大于0
?
答:
解答过程如下:
如图的
积分
为什么
大于0
?谢谢
答:
若f(x)≥
0
,x∈[a,b],则∫(a,b)f(x)dx≥0(a0,不能说≥0,难点就在这里,为什么不能取等号?因为被积
函数
不恒等于0。于是又有了
定积分
性质的一个推论:若f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但f(x)不恒等于0,则∫(a,b)f(x)dx>0 ...
F(X)在[a,b]的
定积分大于0
.F(X)是否大于0,有没有其他情况?
答:
不一定。F(x)的
定积分大于0
,意义是在[a,b]的范围内,F(X)的图像与X轴围成的面积大于0。F(X)小于0的部分,围成的面积也算成负的。比如F(X)=x,在[-1,2]的定积分大于0,但是在[-1,0]这段F(X)是不
大于0的
。
定积分
与面积有什么关系吗?
答:
当利用
定积分
求解面积时,我们需要确定曲线与坐标轴之间的关系,并根据具体情况设置积分的上下限。以下是两个常见的例题:例题1:计算曲线 y = x² 在区间 [
0
, 1] 上的面积。解答:首先,我们需要将
函数
y = x²与 x 轴之间的关系表示出来。由于函数在整个区间上都
大于
等于0,所以面积...
关于
定积分
保序性的推广
答:
成立(当连续时),f(x)<g(x),A=g(x)-f(x)>
0
,故存在x的邻域(x-δ,x+δ),使得在该邻域中g(x)-f(x)>A/2,从而在该邻域内的
积分
∫(x-δ,x+δ)(g(x)-f(x))>A/2*2(δ)=Aδ>0 证毕 “里面没
大于
等于”是什么意思?成立当且仅当连续,不连续就不一定了 ...
为什么f(
0
)>F(0)>F(x)?
答:
于是F(0)>0 所以F(x)=F(0)>0
积分就
是累加,把一堆大于等于零的数累加,只要其中有一个大于零的数,结果
就大于零
f(t)只有在cost=0的时候才等于零,也就是只在t=pi/2和t=3pi/2时等于0。其他的时候都大于零,所以此
函数
对t积分大于零。扩资资料
定积分
的定义:定积分是积分的一...
为什么
函数
的极限不能等于
0
/0
答:
也可能不存在。综合上述三类情况,我们不难看出,结果为常数,只有①③两种类型有可能,而分子为
零
的,只有0/0型。所以,根据极限结果为常数、且分子=0,可以判断:分母=0。【2】函数>0,则
函数定积分
肯定≥0,要取得=
0的
结果,只可能积分上限=积分下限。已知x→0了,那么常数b就只能=0。
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