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两个齐次解的和也是齐次解
为什么一个非
齐次
线性方程组的
两个解的和
的一半是特
答:
设η1
与
η2是线性方程组Ax=b的
两个
特解,即Aη1=b,Aη2=b,则有A(η1+η2)/2=(1/2)(Aη1+Aη2)=(1/2)(b+b)=b,所以(η1+η2)/2也是线性方程组Ax=b的一个特解。
为什么
二
阶常系数微分方程只要确定
2个
非线性相关的解就可以,有没有可能...
答:
构造;所以,回答您的问题,只要确定
两个
线性无关的解,就可以构造这个二阶齐次常微分方程的所有解,当然可能存在第3个,而且不知道会有多个解,但只要两个就可以全部表示;非齐次的时候只要一个特
解和齐次解
,就可以构造通解,不可能 存在这个特解加通解无法表示的特解 证明很长,书上有 ...
...那为什么能推出
两个解
相减
是齐次
方程组的非零解,秩小于N。_百度知 ...
答:
这是
解的
性质: 非
齐次
线性方程组解的差是其导出组的解 秩小于N? 什么意思? 谁的秩?
齐次
线性方程组只有零解和有非零
解的
意思是什么意思?
答:
齐次
线性方程组只有零解说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解)。齐次线性方程组有非零解即有无穷多解。
...y=x ,y=x^
2
是某
二
阶非
齐次
线性微分方程的三
个解
则该方程的通解为...
答:
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非
齐次
线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的
两个解
则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...
各位大佬,高数非
齐次
线性微分方程的特解y*怎么设?就是Qm(x),怎么...
答:
若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0,λ=0;因为Qm(x)
与
Pn(x)为同次的多项式,所以Qm(x)设法要根据Pn(x)的情况而定。比如如果Pn(x)=a(a为常数),则设Qm(x)=A(A为另一个未知常数);如果Pn(x)=x,则设Qm(x)=ax+b;如果Pn(x)=x^
2
,则设Qm...
微分方程和微积分是同一个吗?
答:
两者不存在区别之分,因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括常微分方程。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知...
为什么一个非
齐次
线性方程组的
两个解的和
的一半是特解?
答:
设 a,b 是 AX=B 的解 则 Aa=B, Ab=B 所以 A(a+b) = Aa+Ab = 2B 所以 A(a+b)/
2
= B 所以 (a+b)/2 是 AX=B 的解, 即是一个特解.一般结论:设 a1,...,as 是AX=B的解, k1,...,ks 是满足 k1+...+ks = 1 的数 则 k1a1+...+ksas 是 AX=B 的解.
刘老师:设A是秩为n-1的n阶矩阵,a1
与
a2
是齐次
方程组AX=0的
两个
不同的...
答:
因为A的秩为n-1,故Ax=0只有一个线性无关的非零解。现a1与a2是方程组的解,则a1-a2也会是方程组的解。且a1不等于a2,故a1-a2不等于零。则k(a1-a2)必定是Ax=0的通解。关键就是a1-a2不等于零。望采纳谢谢!
函数y1(x),y
2
(x)是微分方程y'+p(x)y=0的
两个
特解,则该方程的通解为...
答:
首先,对于
齐次
方程,若y1
与
y
2都是
它的解,则二者的任意线性组合c1y1+c2y2也是它的解。而且可以证明,对于一阶齐次方程,
两个
非零特解之间至多相差一个常数。于是,所给的四个选项是否该方程的同解,取决于它们当中谁含有任意常数。因此,本题应如下选择:A: 若其中c1、c2表示任意常数(此时必可...
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7
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