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N阶非齐次线性方程组有四个互不相等的解。那为什么能推出两个解相减是齐次方程组的非零解,秩小于N。
如题所述
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推荐答案 2013-06-03
这是解的性质:
非齐次线性方程组
解的差是其导出组的解
秩小于N? 什么意思? 谁的秩?来自:求助得到的回答
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...ξ3,ξ
4
是
非齐次线性方程组
Ax=b的
互不相等的解
,则对应的齐次_百度知 ...
答:
2,已知:A*≠0,于是r(A)等于n或n-1,又Ax=b有
互不相等的解
,即解不惟一,故:r(A)=n-1,从而AX=0基础解系所含解向量的个数为:n-r(A)=1,即选:B.
...ξ1,ξ2,ξ3,ξ
4
是
非齐次线性方程组
AX=b的
互不相等的解
答:
由条件知
非齐次线性方程组
AX=b的解不唯一,所以A不可逆/不满秩,即rank(A)<n;假设rank(A)<=n-2,则由秩的定义知A的任意n-1阶子矩阵的行列式为零(因为n-1>rank(A))。特别地,A中任意元素的余子式等于0,所以A*=0。与条件矛盾。所以必有rank(A)>n-2。综合即知rank(A)=n-1。证...
如何证明
非齐次线性方程组
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答:
因为非齐次线性方程组的解就是对应增广矩阵的秩
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线性
代数中,
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答:
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齐次线性方程组有
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,则x1+x2也是它...
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问题?
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r
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两个不相等的解
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