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为什么一个非齐次线性方程组的两个解的和的一半是特
如题所述
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推荐答案 2018-06-19
设η1与η2是
线性方程组
Ax=b的两个特解,即Aη1=b,Aη2=b,则有A(η1+η2)/2=(1/2)(Aη1+Aη2)=(1/2)(b+b)=b,所以(η1+η2)/2也是线性方程组Ax=b的一个特解。
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为什么一个非齐次线性方程组的两个解的和的一半是特
答:
设η1与η
2是线性方程组
Ax=b
的两个特解
,即Aη1=b,Aη2=b,则有A(η1+η2)/2=(1/2)(Aη1+Aη2)=(1/2)(b+b)=b,所以(η1+η2)/2也是线性方程组Ax=b的
一个特解
。
这道题求
非齐次线性方程组的特解
,
为什么
只要把(η1+η
2
)/2就行了
答:
这里,令f(x1)=f(x2)不难得出
非齐次线性方程组的两个特解
之和的二分之一仍然是特解。
如图,请问
为什么特解是1
/
2
(a2+a3)?
答:
(a1+a2)/2 的组合系数
的和是
1
/2+1/2 = 1 所以 它是
非齐次线性方程组的解
, 所以是
个特解
...一般
非齐次的特解
不等于
非齐次的两个特解的和
。解向量的问题 设三元...
答:
非齐次线性方程组的解的线性组合仍是解的充要条件是组合系数之和等于1.所以
(1/2)(a1+a2) 或 (1/2)(a1+a3) 都是特解, 可任选一个 由于 r(A)=2, 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个向量,字数受限
线性代数中
非齐次线性方程组的特解
指
什么
答:
1、特解就是找到一个该方程的
一个解
,非齐次的解等于齐次的通解加上特解,这个特解就是我们说的
非齐次线性方程组的特解
,就是说这个解带入非齐次方程成立。2、列出方程组的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。3、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组
解的
情况,R(A)=R(A,b)=3<4。
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