为什么一个非齐次线性方程组的两个解的和的一半是特

如题所述

设η1与η2是线性方程组Ax=b的两个特解,即Aη1=b,Aη2=b,则有A(η1+η2)/2=(1/2)(Aη1+Aη2)=(1/2)(b+b)=b,所以(η1+η2)/2也是线性方程组Ax=b的一个特解。
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