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刘老师:设A是秩为n-1的n阶矩阵,a1与a2是齐次方程组AX=0的两个不同的解向量,
接着上面,k1,k2是任意常数,则AX=0的通解必定是k(a1-a2)为啥呀
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推荐答案 2014-01-13
因为A的秩为n-1,故Ax=0只有一个线性无关的非零解。
现a1与a2是方程组的解,则a1-a2也会是方程组的解。且a1不等于a2,故a1-a2不等于零。则k(a1-a2)必定是Ax=0的通解。
关键就是a1-a2不等于零。
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其他回答
第1个回答 2022-04-29
简单分析一下,详情如图所示
第2个回答 2016-10-14
那a1+a2不是也不等于0么?那为什么不是k(a1+a2)呀?问上面那个回答的
相似回答
...α
1
与α2是
方程组Ax=0的两个不同的解向量,
则Ax=0的通解必定是...
答:
【答案】:D 通解中必有任意常数,A项错误;
齐次方程组Ax=0的
基础解系中
解向量
的个数
为n
-r(A),所以齐次方程组Ax=0的基础解系由一个非
零向量
构成。由题意无法确定α
1是不是
零
向量,
所以kα1可能为零向量,排除B。对于α1+α2,当α1=-α2时,α1+α2=0(即α1≠α2并不能保证α1...
...方阵A的
秩为n-1,a1,a2,是齐次
线性
方程组Ax=0的两个不同的解向量
答:
对!
秩为n-1
,说明
方程组
只有一个自由未知量,基础解系中应该只有一个
向量
(且是非0向量)。现在
a1
,
a2
是
齐次线性方程组Ax=0的两个不同的
解向量,其中可能有一个为0向量,但这两个向量的差绝对不会是0向量,所以通解是k(a1-a2)。
...且R(A)
=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,
则AX=0的通解为? A.ka...
答:
简单分析一下,答案如图所示
...
1,
α1,α2
是齐次
线性
方程组AX=0的两个不同的解,
k为任意常数,则方程...
答:
由m×
n矩阵A的秩为n-1,
知AX=0的基础解系只含有一个解向量因此,要构成基础解系的这个
解向量,
必须是非
零向量
.已知α1,α2
是齐次
线性
方程组AX=0的两个不同的解
∴α1-α2一定是AX=0的非零解∴AX=0的通解可表示为k(α1-α2)故D正确由于α1、α2、α1+α2可能是零向量∴A、B、C...
...
=n-1,
且
a1,a2是齐次
线性
方程组ax=0的两个不同的解,
则ax=0 则ax=0...
答:
a1 可能
是0向量
Ax=0 的
基础解系应该是
a1
-
a2
≠ 0.
大家正在搜
解向量的秩为什么是n-r
m×n矩阵的秩是m还是n
齐次线性方程组秩小于n
矩阵的秩等于n
矩阵的秩和小于等于n
方阵A的值小于n
行列式不等于0秩为n
为什么秩等于n就只有零解
A的值小于n
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