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两个齐次解的和也是齐次解
如何
解二
次非
齐次
微分方程?
答:
二次非
齐次
微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2
两个
值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
《叠加原理》究竟讲的是什么?
答:
2
、对于齐次微分方程,由于Operator的齐次特点,不同的解的叠加,依然是解,波函数的叠加就是最典型的实例;3、对于非齐次,所有
齐次解的
叠加,再叠加非
齐次的解
,仍然是解;4、线性无关,就是所有的解是独立的,也就是没有一
个
解是可以通过其他解的组合而得到。在物理上这是有互相独立的状态。线性一词的本身就是指,...
...=b和Ax=0的
解的
关系,“例如其中一个有解,另一
个也
可能有解之类的...
答:
AX=0是AX=B的
齐次
线性方程
两个
解得关系 AX=0有解不一定AX=B有解,反之则成立。即是AX=B有解是AX=0有
解的
充分非必要条件。 假设X1,X2是AX=B的两个不相同的解,则X1-X2是AX=0的一个非零解,即AX=B的任意两个不相同的解得差就是AX=0的一个非零解 ...
行列式等于0的
齐次
线性方程组有解吗?
答:
系数行列式等于0时,
齐次
线性方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与矩阵的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
齐次
方程通解是什么?
答:
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非
齐次
线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的
两个解
则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...
齐次
线性方程组有非零解吗?什么是零解?
答:
零解:在微分方程理论中,指x(t)=0的解。讨论微分方程解得稳定性问题时,通常研究零
解的
稳定性。非零解:在微分方程理论中,指x(t)≠0齐次线性方程组有非零解的条件。定理:一
个齐次
线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的个数n。齐次线性方程组只有零解的...
非
齐次
线性微分方程特
解的
公式是什么?
答:
分类 一阶线性微分方程可分两类,一类
是齐次
形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解
齐次与
非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于线性方程
解的
结构结论还是成立的。就是:非齐次...
线性代数 唯一
解
和零解有什么区别啊 为什么有时候会说存在唯一解一会儿...
答:
非
齐次
线性方程 Ax = b 当且仅当 r(A, b) = r(A) = n 时有唯一解.齐次线性方程组 Ax = 0 当 r(A) < n 时有无穷多解,即有非零解;非齐次线性方程 Ax = b 当 r(A, b) = r(A) < n 时有无穷多解。
解的
存在唯一性定理是指方程的解在一定条件下的存在性和唯一性,它是常...
非
齐次
线性方程组的特解怎么求?
答:
3、特
解的
线性组合:非
齐次
方程组的任意
两个
特解可以进行线性组合,得到一个新的解。新解可能是方程组的一个新的特解,也可能是已知的特解。因此,我们可以通过对特解进行线性组合,得到方程组的其他特解。这一性质对于我们求解非齐次方程组十分有用。4、特解的精度在求解非齐次方程组时,我们需要...
线性代数
解齐次
线性方程组
答:
所以,如果知道非
齐次
线性方程组的某
个解
X,那么它的任意一个解x
与
X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ
2
+...+krξr。
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