55问答网
所有问题
当前搜索:
不连续的函数存在原函数吗
fx在某个区间内不是
连续函数
则在此区间内fx必无
原函数
这句话是对...
答:
错的。定义是说在区间上有第一类间断点或者无穷间断点,则在区间上函数一定无原函数。但是有间断点不一定没
有原函数
,当间断点为振荡间断点时可能
存在原函数
,这里的可能是有可能有,有可能没有的意思。
一个函数可以没
有原函数吗
?什么情况下没有?举例谢谢。
答:
可以没
有原函数
例如 第李克雷函数 如果
函数连续
则必有原函数 但不一定是初等函数
为什么
原函数
一定要是
连续的呢
?
答:
故初等在其定义区间上都
有原函数
。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而
不存在不定积分
。一个
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
以函数F(x)为例说明“区间上的非
连续函数
也可能
存在原函数
答:
楼主真逗了。。。lim x^2*cos(1/x) =0,无穷小乘以有界函数还是无穷小。所以该函数是
连续的
。。。另外,关于原函数,有一下结论:1、
连续函数
必
存在原函数
。 2、有界且有有限个间断点
的函数
也存在原函数
考研数学
原函数存在
问题,f(x)
不连续
居然也
有原函数
,这是怎么回事?不是...
答:
书上只是说了,
连续函数
一定
有原函数
,并没有说有原函数的一定就是连续函数
原函数
是否
存在
答:
原
函数存在
的条件是:
连续
/无第一间断点/无无穷间断点.而可积的条件是:连续/单调/有界且间断点个数有限 那麼这样就好找了,只要找一个有界并且有一个第一间断点
的函数
,不就是可积但
不存在原函数
了吗?f(x)=1,x≥0.=-1,x<0这个分段函数,在[-1,1]上明显有界,且x=0是第一间断点,那麼就...
如何判断一个积分
有
无
原函数
答:
2、如果f(x)
不连续
,有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点,那么包含此间断点的区间内,一定不
存在原函数
;3、如果f(x)不连续,有第二类振荡间断点,那么包含此间断点的区间内,原函数可能存在,也可能不存在。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f ...
什么样的fx无
原函数
答:
可积
的函数
都有原函数,只是有些原函数不能用初等的形式表示,比如sinx/x的原函数可以用幂级数的形式写出.1、利用
有原函数存在
定理:原函数存在定理:若f(x)在[a,b]上连续,则必
存在原函数
。2、如果f(x)
不连续
,有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点,那么包含此间断点的区间内,一定不存在...
函数连续
,一定
有原函数吗
?
答:
根据函数可导必连续得其逆否命题:
不连续
则不可导,所以含有间断点
的函数
没
有原函数
,即包含可去间断点的函数没有原函数。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限...
存在原函数
一定
连续
还是连续一定存在原函数?
答:
从数学的角度来看,
连续函数
一定
有原函数
这个已经是得到证明的了,但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,连续...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
连续为什么一定存在原函数
函数连续则一定有原函数
任何函数都存在原函数
任何一个函数都存在原函数