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不连续的函数存在原函数吗
如何理解“
存在原函数的不连续函数
的振荡点必为振荡间断点
答:
振荡间断点,间断点处的极限振荡不存在的间断点,属于第二类间断点。注意,此处是振荡不存在,并不是极限为无穷,不要混淆。在高等数学的四类间断点中,振荡间断点是最特殊最重要的间断点,因为振荡是唯一的可能
存在不定积分
(原
函数存在
定理)的间断点,也是唯一一个可能可积的第二类间断点。振荡间断点...
为什么
有原函数的函数
不一定
连续
?
答:
小区间存在怎么可以推出在大区间
存在呢
~教科书上反例很多;第二次问“只要
有原函数的函数
,在定义域内一定连续”,这个定义域是指原函数还是导函数的?看到最后一次回答才明白你想问的,相当于问“原
函数连续
(在定义域内),其导函数不一定连续(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况...
有原函数的函数
不一定
连续
,对吗?
答:
小区间存在怎么可以推出在大区间
存在呢
~教科书上反例很多;第二次问“只要
有原函数的函数
,在定义域内一定连续”,这个定义域是指原函数还是导函数的?看到最后一次回答才明白你想问的,相当于问“原
函数连续
(在定义域内),其导函数不一定连续(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况...
导数
不连续
,
原函数连续吗
答:
导数
不连续
,
原函数
可以连续:y' = -1--- x<0 y' = 1---x>0 y = |x|---x~R
什么情况下函数没
有原函数
?
答:
给个例子你就明白了 存在可去间断点
的函数
没
有原函数
?f(x)=x (x不等于0)F(x)=x^2/2 (x不等于0)作为一个原函数,它一定可导,可导的前提是连续,有间断点就
不连续
,自然也就不可导,所以不能是原函数 而且导数等于间断点处的极限值,但是间断点的函数值是不等于极限值的,所以含第一类...
请问为什么包含可去间断点
的函数
没
有原函数
?
答:
给个例子你就明白了 存在可去间断点
的函数
没
有原函数
?f(x)=x (x不等于0)F(x)=x^2/2 (x不等于0)作为一个原函数,它一定可导,可导的前提是连续,有间断点就
不连续
,自然也就不可导,所以不能是原函数 而且导数等于间断点处的极限值,但是间断点的函数值是不等于极限值的,所以含第一类...
连续函数
为什么
存在原函数
为什么存在原函数不一定是连续函数从它的定义...
答:
拿小滑块做个例子。设小滑块处在某现实牛顿运动体系中,小滑块运动的v-t函数当然是
连续的
。那么s-t关系是不是无论如何都存在?
存在原函数
不一定是
连续函数
:f(x)=|x|是y=sgn(x)的一个原函数(可以证明它试试~),但是y=sgn(x)不是连续函数。希望这两个例子能帮你理解。
f(x)
函数连续原函数
一定
连续吗
?
答:
f(x)的一阶导数
连续
,f(x)当然可导(假设了导数不但
存在
且连续);f(x)
的原函数
一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右...
连续的函数
一定
存在原函数
么?
答:
一般来说,
连续函数
必存在原函数。而
存在原函数的函数
不一定要求是连续函数。比如说存在第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)的函数。原函数就是对函数进行一次积分,存在必然是无穷个。基本的可以看成是曲线与x轴围成的面积函数。
连续函数的原函数
一定
连续吗
?
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上
连续
,则f(x)在该区间内必
存在原函数
,这是一个充分而不必要条件,也称为“原
函数存在
定理”。...
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