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不连续的函数存在原函数吗
不可导
函数有原函数吗
答:
不连续
函数没有原函数。因为
连续函数
必有原函数,函数不连续原
函数不
存在。若函数可积,则
函数存在原函数
,且原
函数连续
,所以对于只有第一类间断点
的函数
,原函数是存在且
连续的
,对于有第二类间断点的函数则要具体情况具体分析了。相关介绍 对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长...
函数连续
但不可积,
原函数
一定
存在吗
?
答:
关于原函数:连续,一定
有原函数
,但如果
不连续
,也可以有原函数,如果是震荡间断点,是有原函数的。如图,F'(X)
存在原函数
为F(X),但F'(X)不连续,震荡 关于可积:连续,一定可积,不连续,如果 有界且有 有限个间断点,也可积。结论:可积和原
函数存在
完全两个概念。两者不能互推。可...
原函数
一定
连续吗
?
答:
原
函数存在
定理:若函数f(x)在某区间上
连续
,则f(x)在该区间内必
存在原函数
,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)
有原函数
,那么其原函数为无穷多个。例如:x3是3x2的一个原函数,易知...
原函数
一定
连续吗
?
答:
原
函数存在
定理:若函数f(x)在某区间上
连续
,则f(x)在该区间内必
存在原函数
,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)
有原函数
,那么其原函数为无穷多个。例如:x3是3x2的一个原函数,易知...
原函数
一定
连续吗
?
答:
原
函数存在
定理:若函数f(x)在某区间上
连续
,则f(x)在该区间内必
存在原函数
,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)
有原函数
,那么其原函数为无穷多个。例如:x3是3x2的一个原函数,易知...
如果导
函数不连续
一定不
存在原函数吗
答:
最简单的分段函数 还有y=|x|导
函数不连续
如果函数f(x)
的原函数存在
,则必是
连续函数
对吗
答:
不一定。
连续函数
必
有原函数
,但反过来不一定成立,比如,x≠0时f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0时,f(x)=0f(x)在x=0处
不连续
,但f(x)在R上有原函数.
f(x)的
原函数
一定
连续吗
?
答:
不一定,含有有限个
不连续
点也可以。证明:如果f(x)在区间I上
有原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x...
有原函数的函数
不一定
连续
,为什么?
答:
小区间存在怎么可以推出在大区间
存在呢
~教科书上反例很多;第二次问“只要
有原函数的函数
,在定义域内一定连续”,这个定义域是指原函数还是导函数的?看到最后一次回答才明白你想问的,相当于问“原
函数连续
(在定义域内),其导函数不一定连续(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况...
任意函数都
存在原函数吗
答:
此外,对于间断
的函数
和离散的函数,原函数的定义可能会有所不同。对于间断函数,可以将其分段进行讨论,每一段都存在相应的原函数。对于离散函数,通常会使用离散的求和符号来表示原函数。总结来说,对于
连续函数
而言,它在某个区间上一定
存在原函数
。但并非所有函数都能求出解析的原函数表达式,有些需要...
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