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不连续的函数存在原函数吗
函数有
没
有原函数
?
答:
一、
连续函数
必有原函数.二、函数不连续时,由达布定理知,若一个
不连续的函数存在原函数
,那么这个函数的间断点一不是可去间断点,二不是跳跃间断点,三不是无穷间断点,只能是震荡间断点.三、具有震荡间断点的不连续函数,不一定存在原函数,如分段函数 f(x)=(1/x)*(sin1/x),(当x不等于0时);...
连续函数
必
有原函数
,试问
函数不连续
原
函数存在吗
答:
一般来说,
连续函数
必存在原函数.而
存在原函数的函数
不一定要求是连续函数.比如说存在第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)的函数.原函数就是对函数进行一次积分,存在必然是无穷个.基本的可以看成是曲线与x轴围成的面积函数.
连续函数
必
有原函数
,
函数不连续
原
函数存在吗
? 分两类间断点讨论?_百度...
答:
不一定!第一类间断点绝对没
有原函数
,而第二类中的振荡间断点有原函数!其他的间断点都没有原函数.
关于
原函数存在
性判断的问题。有一句话不理解!求教!
答:
数理分析中有一个达布定理,这个定理很清楚的告诉我们:若一个
不连续的函数存在原函数
,那么这个函数的间断点,一不是可去间断点,二不是跳跃间断点,三不是无穷间断点,只能是震荡间断点。至于存在震荡间断点的函数是否一定存在原函数,这超出了高等数学范围,不用管。因此严格来说,y=1/x(x不等于0...
原函数
一定
存在吗
?
答:
关于原函数:连续,一定
有原函数
,但如果
不连续
,也可以有原函数,如果是震荡间断点,是有原函数的。如图,F'(X)
存在原函数
为F(X),但F'(X)不连续,震荡 关于可积:连续,一定可积,不连续,如果 有界且有 有限个间断点,也可积。结论:可积和原
函数存在
完全两个概念。两者不能互推。可...
关于定积分,连续必
有原函数
,那么是不是
不连续
一定没有原函数,为什么...
答:
n=0,1,2,...)间断,所以不是定义在整个区间上的
连续函数
(
存在
间断点),但是分段连续,所以是可积函数。而且任何一个区间的定积分,都表为那些带状区域的面积。事实上,可积的充分必要条件是,函数的大小和之差的极限存在且为零。而非连续。换言之,连续必可积,反之则不然——逆定理不成立。
是不是只有
连续函数
才
存在原函数
?
答:
1,
连续函数
必
存在原函数
。 2。有界且有有限个间断点
的函数
也存在原函数
为什么
存在原函数
不一定是
连续函数
?
答:
因为分段函数也
有原函数
比如像X=Y(X≠1) 的原函数就是X=Y(X≠1)
...的函数不一定连续。请举例说明一个
不连续的函数
没
有原函数
的情况...
答:
根据导函数的介值定理,没有介值性质
的函数
一定没
有原函数
。(介值性质是指对于x1,x2, 任意f(x1)和f(x2)之间的值m都存在一点ξ∈(x1,x2),使得f(ξ)=m.随便举个例子,f(x)=0 (x<0) 1(x>=0)就不满足该条件,因此没有原函数。
为什么
有
些
原函数
找不到原函数
答:
1、函数不连续时,由达布定理知,若一个
不连续的函数存在原函数
,那么这个函数的间断点一不是可去间断点。2、不是跳跃间断点时。3、不是无穷间断点时,只能是震荡间断点。
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