55问答网
所有问题
当前搜索:
原函数存在不一定连续
f(x)的
原函数一定连续
吗?
答:
不一定,含有有限个不连续点也可以
。证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x...
如果函数f(x)的
原函数存在
,则必是
连续函数
对吗
答:
不一定
。连续函数必有原函数,但反过来不一定成立,比如,x≠0时f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0时,f(x)=0f(x)在x=0处不连续,但f(x)在R上有原函数.
如果一个
函数存在原函数
,它是否
一定
是
连续函数
答:
不一定
,你对一个可导的分段函数求导如:Y=X(X>1)Y=1(X<=1)导函数就是Y`=1(X>1)Y`=0(X<=1)上述导函数存在原函数,但是不连续。楼上那个ln X的例子不大好, 因为ln X的定义域是(0,正无穷)。导函数1/X在定义域内是连续的 ...
有
原函数
的函数
不一定连续
,为什么?
答:
呃~首先这个问题,问得比较奇怪“有原函数的函数不一定连续”,
条件是有原函数的函数,结论是该函数(有原函数的那个函数,即导函数)不一定连续
,不够严谨,概念模糊;然后第一次回答这样推不正确,可导函数连续对的,第二句话“在定义域内连续”呃,必然的,最后一句话大错了,小区间存在怎么可以推...
有
原函数
的函数
不一定连续
,对吗?
答:
相当于问“原函数连续(在定义域内),其导函数
不一定
连续(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况,(1)不一定处处可导,定义域为原函数真子集(2)处处可导但,但导函数有间断点;用反证法很容易证出来,“原函数连续,其导函数一定连续”:(1)y=|x|连续,...
连续函数一定
有
原函数
,但是有原函数的函数
不一定连续
。请举例说明一个...
答:
根据导函数的介值定理,没有介值性质的
函数一定
没有
原函数
。(介值性质是指对于x1,x2, 任意f(x1)和f(x2)之间的值m都
存在
一点ξ∈(x1,x2),使得f(ξ)=m.随便举个例子,f(x)=0 (x<0) 1(x>=0)就不满足该条件,因此没有原函数。
为什么
存在原函数不一定
是
连续函数
?
答:
因为分段函数也有
原函数
比如像X=Y(X≠1) 的原函数就是X=Y(X≠1)
原函数一定连续
吗?
答:
原函数
一定连续
,因为原函数有导函数,所以原函数必定连续。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
原函数存在
定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间...
初等函数的
原函数一定连续
吗
答:
当然不一定
,例如初等函数f(x)=1/x 这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数),在x=0点处就不连续。x=0点处没有定义。但是这种间断点是因为没有定义的间断点,属于定义域不连续导致的函数不连续,而在定义域内是连续的。初等函数本身并不是连续函数,如f(x)=1/x这样初等函数也是...
存在原函数一定连续
还是
连续一定存在原函数
?
答:
存在原函数一定连续还是连续一定存在原函数。从数学的角度来看,连续函数一定有原函数这个已经是得到证明的了,但这个原函数
不一定
能写成初等函数的形式。气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
连续函数一定有原函数
连续一定可导可倒不一定连续
函数不连续一定不可导
连续函数一定可积吗
可导函数一定连续吗
初等函数在其定义域内必连续
连续函数的定义
连续为什么不一定可导
函数连续