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三角形的中线例题
一个
三角形中
最长边
的中线
等于它的一半,它是直角三角形,怎么证明?
答:
看附图,
中线
AD分 原△ABC为两个等腰△ABD、△ACD 所以∠BAD = ∠ABD ∠CAD = ∠ACD 再利用原△ABC的三个内角和为180° 可得 ∠A = ∠BAD + ∠CAD = 180 / 2 = 90°原△ABC是直角
三角形
事实上,等你学完 几何圆以后,就会知道 :RT△ABC最长边之半 = 中线 = 圆半径 ...
等腰
三角形
一腰上
的中线
将三角形分为9和12两部分,求三边长
答:
解:如图,AB=AC,BD是
中线
,AD=CD=½AC ∴AB=AC=2AD=2CD (1)若AB+AD=9,BC+CD=12,则 2AD+AD=9 ∴AD=3,AB=2AD=6 ∴BC=12-CD=12-AD=12-3=9 ∴三边长为AB=AC=6,BC=9 (2)若AB+AD=12,BC+CD=9,则 2AD+AD=12 ∴AD=4,AB=2AD=8 ∴BC=9-CD=9-AD=9-4=5 ...
钝角三角形和锐角三角形和直角
三角形的中线
怎么画
答:
钝角三角形和锐角三角形和直角
三角形的中线
画法一样,都是三角形的中线是找到一边的中点,将它与这个边所对的角顶点相连形成的线段就是这条边上的中线,以锐角三角形为例,具体画法步骤如下:1、首先,画出一个锐角三角形ABC。2、然后,找出BC边的中点D。3、连接AD,线段AD就是三角形ABC的BC边的...
关于初中辅助线倍长
中线的例题
答:
所以根据勾股定理的逆定理知道△ACE是直角三角形且∠E=90° 所以S△ACE=AE*CE/2=4*3/2=6 即满足条件的
三角形的
面积等于6 2、在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上
的中线
AD=6cm,求以BC为边的正方形的面积.解:延长AD到E,使DE=AD,连接CE 因为AD=DE,BD=CD,∠ADB=∠...
如何证明
三角形的
三条
中线
相交于一点
答:
在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,证BC
的中线
AF过点O;延长AO交BC于F',作BG平行EC交AO延长线于G,则因E为AB中点,所以O为AG中点;连接GC,则在
三角形
AGC中,OD是中位线,BD平行GC,所以BOCG为平行四边形;F'平分BC,F'与F重合。BC的中线AF过点O。
三角形
三条
中线
长度之间的关系如何?
答:
1、
三角形的
三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长:ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ;mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ;mc=(1/2)√2a²+2b²-c²(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边
的中线
长)3、三角形的三条中线交于一点,该点...
在直角
三角形中
斜边上
的中线
等于什么?
答:
=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠BAC=∠BAC’∴C与C’重合(也可用垂直公理证明 :假使C与C’不重合 由于CA⊥AB,C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合)∴DC=AD=BD∴AD是BC上
的中线
且AD=BC/2,这就是直角
三角形
斜边上的中线定理。
怎么证明定理直角
三角形
斜边上
的中线
等于斜边的一半
答:
直角
三角形
斜边中线等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC
的中线
,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
怎样证明
三角形的
三条
中线
交于一点?
答:
三角形中线的性质:1、
三角形中中线
的交点为重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点)。2、在一个直角三角形中,直角所对应的边上的中线为斜边的一半。3、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。任何其他通过中点的直线都不把三角...
直角
三角形
斜边上
的中线
等于
答:
直角
三角形的
性质:1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)2、在直角
三角形中
,两个锐角互余。如图2,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90° 3、直角三角形中,斜边上
的中线
等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点...
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