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三角形的中线例题
如图所示,
三角形
ABC三条
中线
AE,BF,CD交于点O,已知三角形ABC的面积为...
答:
因为BF、CD为
三角形
ABC
的中线
,三角形ABC的面积为12,所以三角形ABF,BFC,ADC,BDC的面积为6,又因为四边形ADOF为三角形ABF和ACD的公共部分,所以三角形COF和三角形BOD的面积相等,又因为F,D为AC,AB的中点,所以三角形AOD和BO的面积相等,三角形AOF和COF的面积相等,所以三角形BOD的面积为三角形ABF的...
如果知道
三角形的
两条边,怎么求
中线
答:
简单分析一下,详情如图所示
用尺规作图法怎么做
三角形的中线
啊?
答:
用尺规作图做
三角形的中线
如下步骤:1、先画一个三角形(黑色线条)。2、以三角形的三个顶点为圆心,以大于两个圆心对应的边长的一半为半径画圆(红色线条)。3、如下图,将圆上多余的线段擦去(红色线条),保留交点。4.如图,将对应的交点连接起来(蓝色线条)。5、如图,将中线与边的交点和它...
等边
三角形的中线
定理
答:
当给定一个等边三角形时,我们可以使用中线定理来解决各种相关的
例题
例题:在一个边长为 10 cm 的等边三角形 ABC 中,连结顶点 A 到底边 BC 的中点 D,求线段 AD 的长度。解法:根据等边
三角形的中线
定理,我们知道线段 AD 的长度等于底边 BC 的长度的一半。由于等边三角形的边长已知为 10 cm,...
等边
三角形的中线
定理
答:
这些只是等边
三角形中线
定理的一些应用示例。等边三角形具有许多特殊的性质和几何关系,这些性质可通过中线定理得出,并可在各种几何问题中使用。 当给定一个等边三角形时,我们可以使用中线定理来解决各种相关
的例题
例题:在一个边长为 10 cm 的等边三角形 ABC 中,连结顶点 A 到底边 BC 的中点 D,求线段 AD 的长度...
怎么证明
三角形的
三条
中线
交于一点
答:
【
三角形的
三条中线交于一点】设在△ABC中,BD、CE分别是AC和AB边
的中线
,BD和CE交于O,连接AO并延长交BC于F,求证AF是BC边的中线。证明:作BG//EC,交AF的延长线于G,连接CG。∵BG//EC,∴AE/BE=AO/OG,∵CE是AB边的中线,即AE=BE,∴AO=OG,∵BD是AC边的中线,∴OD是△AGC的中位...
三角形的中线
怎么求
答:
三角形
一条
中线
两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方的和的2倍。即,对任意三角形△ABC,设是I线段BC的中点,AI为中线,则有如下关系:AB^2+AC^2=2BI^2+2AI^2 或作AB^2+AC^2= (BC)^2+2AI^2 通过两式相减,还可以得到|AB^2-AC^2|=2BC*IH。 (H为垂足)...
证明:
三角形的
三条
中线
交于一点。
答:
证明
三角形的
三条
中线
交于一点:三角形的垂心定理:在三角形ABC中,求证:它的三条高交于一点。证明:如图:作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB,BE所以 四边形BFEC为圆内接四边形.四边形AFHE为圆内接四边形。以∠FAH=∠...
一个面积为3√15的
三角形
,有两条长分别为3和6
的中线
,求第三条中线的长 ...
答:
如图,我们向同一方向延长
中线
,设F为各中线的交点。所以F为重心,根据重心定理,F到各顶点的距离是对应边距离的2倍,设另一条中线长是3x,这样我们把各线段的距离标识如图。通过多个边与高的关系,我们容易证明 (根据多对
三角形
之间高相等,面积比=底边比来证明)SΔDEF=SΔABC*4/3=4√15 这样...
一个
三角形中
最长边
的中线
等于它的一半,它是直角三角形,怎么证明?
答:
看附图,
中线
AD分 原△ABC为两个等腰△ABD、△ACD 所以∠BAD = ∠ABD ∠CAD = ∠ACD 再利用原△ABC的三个内角和为180° 可得 ∠A = ∠BAD + ∠CAD = 180 / 2 = 90°原△ABC是直角
三角形
事实上,等你学完 几何圆以后,就会知道 :RT△ABC最长边之半 = 中线 = 圆半径 ...
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