等腰三角形一腰上的中线将三角形分为9和12两部分,求三边长

Question

分两种情况
不要列方程

Answer 1

解：

如图，AB=AC,BD是中线,AD=CD=½AC

∴AB=AC=2AD=2CD

（1）若AB+AD=9,BC+CD=12，则

2AD+AD=9

∴AD=3,AB=2AD=6

∴BC=12-CD=12-AD=12-3=9

∴三边长为AB=AC=6,BC=9

（2）若AB+AD=12,BC+CD=9，则

2AD+AD=12

∴AD=4,AB=2AD=8

∴BC=9-CD=9-AD=9-4=5

∴三边长为AB=AC=8,BC=5

Answer 2

你好

情况一：上面是9下面是12
12-9=底-腰=3
12+9=周长=底+2腰=21
两式相减得
3腰=21-3
腰=（21-3）÷3=6
底=腰+3=9

情况二：上面是12下面是9
12-9=腰-底=3
12+9=周长=底+2腰=21
两式相加得
3腰=21+3
腰=24÷3=8
底=腰-3=5

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祝学习进步！追问

可以写成∵、∴的形式吗？

追答

可以的

情况一：上面是9下面是12
∵12-9=底-腰=3 （1）
12+9=周长=底+2腰=21 （2）
（2）-（1）
3腰=21-3
∴腰=（21-3）÷3=6
代入（1）
底-腰=3
∴底=9

情况二：上面是12下面是9
∵12-9=腰-底=3 （3）
12+9=周长=底+2腰=21 （4）
（3）+（4）
3腰=3+21
∴腰=8
代入（3）解得
底=5

~

Answer 3

1、9÷3=3
3×2=6
12-3=9
则腰为6，底边为9
2、12÷3=4
4×2=8
9-4=5
则腰为8，底边为5

Answer 4

设腰长是2x,底边是y
得 ﹛x+2x=6 或﹛x+2x=9

x+y=9 x+y=6

解得x=2, y=7或x=3, y=3
∴腰长是2+2=4，底边是7或腰长是3+3=6，底边是3

Answer 5

你可以画一个图