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三角形的中线例题
直角
三角形
斜边上
的中线
等于斜边一半怎么证的
答:
直角
三角形
斜边中线等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC
的中线
,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
用向量的方法求证:
三角形
一边上
的中线
等于另外两条边的和的一半
答:
设
三角形
ABC,D为BC的中点,则AD为中线 向量AD=向量AB+向量BD① 向量AD=向量AC+向量CD② 将①+②得2倍向量AD=向量AB+向量AC{因为向量BD与向量CD大小相等,方向相反,所以和为零]所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)即:三角形一边上
的中线
等于另外两条边的和的一半,因此命题得证。
三角形
一边上
的中线
等于另外两条边的什么?
答:
用向量的方法求证:
三角形
一边上
的中线
等于另外两条边的和的一半。证明方法如下:设三角形ABC,D为BC的中点,则AD为中线 向量AD=向量AB+向量BD① 向量AD=向量AC+向量CD② 将①+②得2倍向量AD=向量AB+向量AC{因为向量BD与向量CD大小相等,方向相反,所以和为零]所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC...
怎么用向量证明一边
中线
等于另外两边之和的一半。
答:
用向量的方法求证:
三角形
一边上
的中线
等于另外两条边的和的一半。证明方法如下:设三角形ABC,D为BC的中点,则AD为中线 向量AD=向量AB+向量BD① 向量AD=向量AC+向量CD② 将①+②得2倍向量AD=向量AB+向量AC{因为向量BD与向量CD大小相等,方向相反,所以和为零]所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC...
三角形的中线
怎么求?
答:
在 ABC中,连接角A
的中线
记为 ,连接角B的中线记为 ,连接角C的中线记为 ,它们长度的公式为:
三角形的
三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点)。
直角
三角形
底边上
的中线
等于斜边的一半吗
答:
直角
三角形
斜边中线等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC
的中线
,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
三角形的
高
中线
角平分线典型
例题
1
视频时间 07:28
三角形的中线
怎么求?
答:
中线是
三角形中
从某边的中点连向对角的顶点的线段。
三角形的
三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点)。求中线方法:倍长中线法:倍长中线的意思是,延长底边
的中线
,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,则对应角对应边...
三角形的中线
怎么求?
答:
中线是
三角形中
从某边的中点连向对角的顶点的线段。
三角形的
三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点)。求中线方法:倍长中线法:倍长中线的意思是,延长底边
的中线
,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,则对应角对应边...
三角形中线
长公式?
答:
1.
中线
定义:中线是
三角形中
从某边的中点连向对角的顶点的线段。由中线定义,很容易得出中线将三角形面积平分。那么对于一条线段来说,我们最关心的无非就是这条线段的长度,于是我们有:2. 中线长公式:三角形两边平方的和,等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍 即,对任意三角形△ABC,设是...
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