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三角形三条中线交于一点怎么证明
如何
证明三角形三条中线交于一点
答:
在数学考试中经常遇到这个问题。下面是证明方法。
证明三角形三条中线交于一点
:在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,证BC的中线AF过点O;延长AO交BC于F',作BG平行EC交AO延长线于G,则因E为AB中点,所以O为AG中点。连接GC则在三角形AGC中,OD是中位线,BD平行GC,所以BOCG...
证明三角形三条中线交于一点
答:
∵点E和点D分别是AB,BC的中点 ∴DE=AC/2,DE∥AC ∴△OED∽△OCA ∴OD/OA=DE/AC=1/2 ∵EH∥AC,E为AB中点 ∴EH=AF/2 ∵△ODH∽△OAF ∴DH/AF=OD/OA=1/2 ∴DH=AF/2 ∴EH+DH=AF/2+AF/2→DE=AF ∴AF=DE=AC/2 ∴F为AC的中点 ∴
三角形三条中线交于一点
...
如何
证明三角形三
边
中线交于一点
答:
先做两
条中线交于
点O 再将三角形的第三个顶点与O连接,与此角的对边交于P点 最后用全等三角形证明P是这条边的中点就可以了 由此,可以
证明三角形三
边
中线交于一点
O
证明三角形
内
三条中线交于一点
答:
用塞瓦定理。设△ABC的
中线
为AD、BE、CF,那么AF/BF*BD/CD*CE/AE=1*1*1=1,由塞瓦定理知:三线共点。
三角形中线交于一点
如何
证明
答:
可以用解析法
证明
:以AB所在的直线为横轴,以线段AB的中点为纵轴建立平面直角坐标系,可不妨设A(-1,0),B(1,0),C(a,b)求出
三条
边的
中线
所在的直线方程,然后先求出两条的交点,最后验证这个点符合第三条直线方程
证明三角形三条中线交于一点
答:
求证BC的中线AF过点O。延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G 则因E为AB中点,所以O为AG中点 连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线 BD平行GC 所以BOCG为平行四边形 F'平分BC F'与F重合 BC的中线AF过点O。所以可证:
三角形三条中线交于一点
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右...
三角形
的
三条中线
的交点为什么是重合的
怎么证明
答:
(3)
证明
三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的;(4)由(2)、(3)可知三条高的所在直线就是大
三角形三
边的垂直平分线,从而转化为前面的2的情形。4、证明三角形的
三条中线交于一点
(最好用 ):(1)作一、二中线的交点G,二、
三中线
的交点G’与G’重合即可;(2)由 、性质、证明...
怎样
证明三角形三条中线交于一点
?
答:
已知,在△ABC中,BD为AC
中线
,CE为AB中线,BD、CE
交于
点O,求证BC的中线AF过点O。延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G 则因E为AB中点,所以O为AG中点 连接GC,则在
三角形
AGC中,OD是中位线 BD平行GC 所以BOCG为平行四边形 F'平分BC F'与F重合 BC的中线AF过点O。
证明三角形三条中线
相交
于一点
不要文字说明 不要叫废话
答:
∴△BCD的面积=1/2△ABC的面积 ∵BO:BD=2:3 ∴△BOC的面积=2/3△BCD的面积=1/3△ABC的面积 ∵△BOC与△ABC同底 ∴OH1=1/3AH2 ∴OM:AM=OH1:AH2=1:3 ∴AO:OM=2:1= BO:OD ∴DM‖AB ∵D为AC中点 ∴M是BC中点 ∴AM为边BC的中线 ∴△ABC的
三条中线交于一点
O.
证明
:
三角形
的
三条中线
相交
于一点
,此点称为三角形的重心.重心到顶点与...
答:
设
三角形
为ABC重心为G
三条中线
为AD,BE,CF 则向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=1/2(向量BA+向量BC)向量CF=1/2(向量CA+向量CB)所以向量AD+向量BE+向量CF=0 同理向量GD+向量GE+向量GF=0 因为向量AG+向量BG+向量CG+向量GD+向量GE+向量GF=向量AD+向量BE+向量CF 所以向量AG+向量BG+向量CG...
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