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xy=e^x+y隐函数求导
方程
xy=e^
(
x+y
)确定的
隐函数y的导数
是多少?
答:
方程两边
求导
:
y+xy
'
=e^
(
x+y
)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y...
已知
隐函数XY=e
(
X+Y
)次方,求dy
答:
解法一:
∵xy=e^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>xdy+ydx=e^
(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx;解法二...
求由方程
xy=e^
(
x+y
)确定的
隐函数
y的导
函数y
'
答:
y+xy
'
=e^
(
x+y
)*(1+y')解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
求由方程
xy=e^x+y
所确定的
隐函数y=
y(x)
的导数
答:
xy=e^x+y 两边求导:
y + xy ′ = e^x + y ′xy
′ - y ′ = e^x - y y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
xy=e^
(
x+y
)求dy/dx 谢谢 我是不明白为什么方法不一样 答案不一样呢_百...
答:
xy=e^(x+y)求dy/dx 这是隐函数求导问题:正统方法是用:隐函数存在定理来做
;另一方法是等式两边对x求导,再解出y'来:方法1:f(x,y)=xy-e^(x+y)=0 dy/dx=-f'x/f'y f'x=y-e^(x+y) f'y=x-e^(x+y)dy/dx=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]方法2:y+xy'=(1+y'...
xy=e^
(
x+y
)的
隐函数导数
dy/dx如何求?
答:
边对
x求导
有
y+xy
'
= e^
(
x+y
) * (1+y')解得 dy/dx =y'=(e^(x+y)-y)/ ( x-e^(x+y))
xy=e
的
x+y
次方的
隐函数求导
答:
两边对
x求导
:
y+xy
'
=e^
(
x+y
).(1+y')由此,解出y'即可。供参考。
求
隐函数
xy=e^
(
x+y
)
的导数
时,为什么不能直接在两边取对数再做?_百度...
答:
完全可以的,ln|x|+ln|y|=
x+y
1/x+1/y·y'=1+y'∴
y+
x·y'=xy+xy·y'∴y'=(y-xy)/(xy-x)和直接
求导
的答案其实是一样的 【
xy=e^
(x+y)代换一下即可】
求
隐函数xy=e^
(
x+y
)的二阶
导数
答:
y+xy
'
=e^
(
x+y
)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y+xy'=
xy+
x
yy
'再
求导y
'+y'+xy''=y+xy'+yy'+x(y'^2+yy'')y+(x+y-2)y'+xy'^2+yy''=0
求由下列方程所确定的
隐函数
的二阶
导数
xy=e^
(
x+y
)
答:
解:两边对
x求导数
,得:
xy
'+y=(1+y')
e^
(
x+y
)再对x求导 xy"+y'+y'=(1+y')²e^(x+y) +y"e^(x+y)[x-e^(x+y)]y"=[(1+y')²-2y']e^(x+y)y"=[(1+y')²-2y']e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]....
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