第1个回答 2011-11-05
一:∵xy=e^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)
==>xdy+ydx=e^(x+y)(dx+dy)
==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy
==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx
==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx
∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx;本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-11-03
函数XY=e^(X+Y)
对x求导
y+xy'=e^(X+Y)(1+y‘)
y+xy'=e^(X+Y)+y‘e^(X+Y)
xy'-y‘e^(X+Y)=e^(X+Y)-y
y'【x--e^(X+Y)】=e^(X+Y)1-y
y' =【e^(X+Y)-y】/【x--e^(X+Y)】
所以 dy={【e^(X+Y)-y】/【x--e^(X+Y)】}dx
希望对你有所帮助,祝你学习进步!
第3个回答 2011-11-03
原式变为:ln(xy)=ln(e的x+y次方)
lnx+lny=x+y
两边对x求导得:1/x+dy/ydx=1+dy/dx
解得:dy/dx=y(x-1)/x(1-y)
第4个回答 2011-11-03
见图,将dx移过去即可