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xy=e^(x+y)的隐函数导数dy/dx如何求?
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第1个回答 2019-07-05
边对x求导有
y+xy' = e^(x+y) * (1+y')
解得 dy/dx =y'=(e^(x+y)-y)/ ( x-e^(x+y))
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xy=e^(x+y)的隐函数导数dy
/
dx如何求?
答:
y+xy
'
= e^(x+y)
* (1+y')解得
dy
/
dx
=y'=(e^(x+y)-y)/ ( x-e^(x+y))
xy=e^x+y
确定
隐函数y的导数dy
/
dx?
答:
∴(x-e(x+y))
dy
/
dx=e^(x+y)
-y ∴dy/dx=[e^(x+y)-y] / [x-e(x+y)],3,xe^x+1-x,2,
已知
隐函数XY=e(X+Y)
次方,
求dy
答:
解法一:∵
xy=e^(x+y)
==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>
xdy
+ydx=e^(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-
ydx
==>(x-e^(x+y))
dy=
(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]
dx;
解法二...
方程
xy=e^(x+y)
确定
的隐函数y的导数
怎么
求?
答:
方程两边
求导
:
y+xy
'
=e^(x+y)
(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是
x的
函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y...
方程
xy=e^(x+y)
确定
的隐函数y的导数
是多少?
答:
方程两边
求导
:
y+xy
'
=e^(x+y)
(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是
x的
函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y...
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